Публикации автора

Объектом исследования является плоская модель статически определенной симметричной ферменной системы. Используя формулу Максвелла-Мора, находится матрица жесткости конструкции. Используя формулу Донкерлея, два упрощения формул Донкерлея и Рэлея для произвольного количества панелей, находится первая собственная частота колебаний фермы. Результаты аналитического метода сравниваются с результатами численного метода. Проведен анализ частотного спектра фермы и сделаны выводы о зависимости частоты от размера панелей.

Объектом исследования является плоская модель статически определимой симметричной фермы шпренгельного типа. Стержни фермы имеют одинаковое сечение, а масса фермы равномерно распределена по ее узлам. Цель исследования – применить метод Донкерлея и его упрощенный вариант для получения в аналитическом виде зависимости первой собственной частоты колебаний от числа панелей. Задача заключалась в определении зависимости от геометрии фермы размеров области собственных частот, в которой резонанс не наблюдается. Все преобразования выполнялись в программе символьной математики Maple. Результаты предложенных методов, по сравнению с результатами численного метода, показывают их пригодность для ферм с большим количеством панелей. Зависимость области безопасных частот от размеров балочной фермы получена в виде графика. Анализируемый спектр собственных частот позволяет оценить и спрогнозировать динамические характеристики конструкции. Найдена зона резонансной безопасности – область частот, в которой нет собственных частот конструкции. Показано, как эта область зависит от размеров фермы.