Публикации автора

Рассматривается задача об устойчивости состояния равновесия в лазерной системе с быстро осциллирующими коэффициентами. Построена усредненная по быстрым осцилляциям система с распределенным запаздыванием. Выделены критические случаи в задаче об устойчивости состояния равновесия. Показано, что пороговое значение коэффициента обратной связи, при котором состояние равновесия становится неустойчивым, увеличивается вследствие быстрых осцилляций по сравнению с соответствующим значением при отсутствии модуляции. В критических случаях построены нормальные формы — уравнения для медленной амплитуды периодических решений. Выявлены условия существования, устойчивости и неустойчивости циклов.

Исследованы методы эффективного поиска максимально внутренне устойчивых множеств в обычных графах. Рассмотрены точные методы поиска максимально внутренне устойчивого множества: метод Магу, различные методы поиска нижних оценок. Данные алгоритмы направлены либо на анализ структуры графов и выявление в них особых подструктур, обладающих свойством внутренней устойчивости, либо на прогнозирование чисел
внутренней устойчивости и результатов, связанных с ними. Проведён вычислительный эксперимент с использованием программного средства на языке программирования C# на различных объёмах исходных данных. Результаты эксперимента демонстрируют эффективность и сравнимость оценок при различных условиях, сделаны выводы об их эффективности.