Публикации автора

Представлены два множества FF G1 и FF G2 последовательностей, подобных последовательностям Гордона—Миллса—Велча (ГМВ) в конечных полях GF(2S) для значений S=2mod4. Множества ГМВподобных последовательностей (ГМВ ПП) характеризуются пятиуровневой периодической автокорреляционной и четырехуровневой взаимной корреляционными функциями. Максимальное значение модуля взаимной корреляционной функции |Rmax| = (2S/2+1 –1) данных множеств меньше аналогичного значения для последовательностей Голда — (2S/2+1 +1). Мощность множества ГМВ ПП FF G1 равна половине периода последовательностей M1 = (N+1)/2 = 2S/2. Все последовательности этого множества сбалансированы, т. е. их вес равен V = 2S/2. Мощность множества ГМВ ПП FF G2 примерно равна периоду последовательностей M2 = (N+1) = 2S/2. Последовательности множества FF G2 являются несбалансированными, т. е. их вес может принимать четыре значения: V = [2S/2–1 (2S/2 +1); 2S–1; 2S/2–1 (2S/2 –1); 2S/2 (2S/2–1 –1)]. Показано, что формирование множеств ГМВ ПП с этими характеристиками мощности и корреляции возможно только для периодов N = 63, 1023, 16 383, 262 143, для которых существуют ГМВ-последовательности с проверочными полиномами степени 2S.

На основе алгоритма формирования предпочтительных пар (ПП) последовательностей Гордона — Миллса — Велча (ГМВП) получен полный перечень ПП ГМВП с периодом N=1023, обладающих пятиуровневой периодической взаимно корреляционной функцией и различными значениями эквивалентной линейной сложности, выступающей в качестве показателя структурной скрытности псевдослучайных последовательностей. Особенность формирования ГМВП с периодом N=1023 заключается в том, что для каждой базисной М-последовательности (МП) можно синтезировать по пять ГМВП, тогда как для периодов N=63, N=255, N=511 для каждой МП можно построить только по одной ГМВП. В поле GF(2 10) существует 60 примитивных полиномов, с каждым из которых можно сформировать по десять ПП МП. Структурная скрытность ГМВП с периодом N=1023 в 2, 4, 8 раз превышает аналогичную характеристику МП, что определяет предпочтительность применения ГМВП в системах передачи цифровой информации, к которым предъявляются повышенные требования по помехозащищенности, конфиденциальности и скрытности