В настоящей работе предложен алгоритм численного моделирования потока поверхностной диффузии для начальной периодической триангулированной поверхности. Разработаны алгоритмы перестройки триангуляции для обработки особенностей, возникающих при эволюции. Отдельно рассмотрены случаи особенности внутри куба, содержащего поверхность, на его гранях, ребрах и в углах. Работа алгоритма продемонстрирована рядом примеров.
В работе предложен алгоритм редукции трехмерных цифровых изображений для ускорения вычисления персистентных диаграмм, характеризующих изменения в топологии порового пространства образцов горной породы. Воксели для удаления выбираются исходя из структуры своей окрестности, что позволяет редуцировать изображение за линейное время. Показано, что эффективность алгоритма существенно зависит от сложности устройства порового пространства и размеров шагов фильтрации.