Доклад посвящен связи двух, на первый взгляд, весьма далеких областей математики — теории проективно эквивалентных метрик и интегрируемых биллиардов на столах, ограниченных квадриками. Подробный обзор современных результатов о свойствах таких биллиардов, как классических так и обобщенных (систем на комплексах с перестановками — предложенных В. В. Ведюшкиной биллиардных книжках) приведен в обзоре А. Т. Фоменко и В. В. Ведюшкиной.
Функциональная математическая грамотность (ФМГ) — ключевой навык 21 века. С целью формирования ФМГ ведется разработка курса внеурочной деятельности для обучающихся 8 класса. Курс будет включать деловые игры, межпредметные задачи, а также практико-ориентированные комплексные задания.
Рассматривается управляемая система, описываемая дифференциальным включением и процессом выметания.
Семья Бернулли - швейцарская семья, подарившая миру несколько знаменитых учёных из разных областей и наук. Наиболее известными из них являются Якоб, Иоганн и Даниил.
В современном мире математическое образование играет ключевую роль в формировании критического мышления, логических навыков и умения решать проблемы. Однако, традиционные методы обучения математике не всегда позволяют достичь желаемых результатов. В связи с этим, актуальной задачей становится поиск и внедрение эффективных образовательных технологий, способных повысить качество обучения математике. Одним из перспективных направлений является использование цифровых образовательных ресурсов (ЦОР).
Прикладные аспекты логарифмических уравнений в школе важны для развития познавательной активности и практических навыков [1]. Они связывают математику с реальностью, повышают мотивацию и глубже помогают понять предмет. Тема логарифмов сложна и часто представляется в учебниках формально, без прикладного контекста, что создает у учеников впечатление их искусственности.
В настоящей работе рассматривается краевая задача с нелинейным граничным условием и разрывными решениями. Такая задача моделирует процесс деформаций разрывной стилтьесовской струны под воздействием внешней нагрузки. Форма струны описывается интегро-дифференциальным уравнением с производной по мере и обобщенным интегралом Стилтьеса, введенным Ю. В. Покорным в [1]. Предполагается, что концы струны упруго закреплены. Кроме того, на перемещение левого конца струны в вертикальном направлении установлено препятствие, представленное отрезком [—ш, ш].
Проведение исследования краевой задачи с разрывными решениями и антипериодическими краевыми условиями.
Анализа эффективности использования энергии и энергоносителей в центральном кондиционере.
Моделирование процесса адаптивной системы автоматического управления (САУ) центральной системой кондиционирования воздуха (ЦСКВ) в 10 летнем режиме выполним с помощью МАТЬАБ 7.9 и 81шиНпк 7.4.
Рассмотрим область на плоскости, ограниченную дугами софокусных парабол. Зададим направление силы тяжести перпендикулярно директрисам парабол из этого семейства. Тогда биллиард с гравитационным потенциалом в данной области является интегрируемым. В параболических координатах интегралы данной системы имеют следующий вид.
В работе [1] А. Т. Фоменко был введен новый класс биллиардов. Пусть материальная точка движется равномерно и прямолинейно внутри окружности и попадает на границу в точке х. Повернув радиус-вектор точки х на фиксированный угол а, точку на конце полученного радиус-вектора обозначим буквой у. Продолжим движение частицы из точки у по лучу, выходящему из у под тем же углом к границе, что и в точке х. В данном случае движение “по” или “против” часовой стрелки сохраняется. Другими словами, частица продолжает движение, выходя из новой точки под тем же углом и “проскальзывая” вдоль границы. На основании этого такой класс систем был назван “биллиардами с проскальзыванием на угол а”.