ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ГРАВИТАЦИОННЫХ БИЛЛИАРДОВ, ОГРАНИЧЕННЫХ ДУГАМИ СОФОКУСНЫХ ПАРАБОЛ (2025)
Выпуск:
№ 15 (94 ст.) (2025)
Рассмотрим область на плоскости, ограниченную дугами софокусных парабол. Зададим направление силы тяжести перпендикулярно директрисам парабол из этого семейства. Тогда биллиард с гравитационным потенциалом в данной области является интегрируемым. В параболических координатах интегралы данной системы имеют следующий вид.