В статье рассматривается двумерная задача о гидродинамическом истечении первичной водородной атмосферы планеты в результате поглощения экстремального ультрафиолетового излучения (EUV) от родительской звезды. В качестве примера приведены параметры недавно открытой экзопланеты TOI-421b, которая, согласно принятой классификации, относится к так называемому классу “теплых мини-Нептунов”. Гидродинамические параметры определяются путем решения нестационарных уравнений Эйлера и производства энтропии в сферической системе координат. Для определения интенсивности EUV применяется уравнение переноса излучения вдоль параллельных лучей с коэффициентом поглощения, пропорциональным плотности атомов водорода. Численный метод основан на конечно-разностной схеме модифицированного типа МакКормака — Рунге–Кутты на сферической сетке с неравномерным шагом по радиальному направлению и постоянным шагом по сферическому углу. Расчет интенсивности излучения в точках сетки выполняется по характеристикам с интерполяцией плотности. Представлены стационарные двумерные профили физических параметров в верхних слоях атмосферы, полученные в результате расчетов. Приводится оценка скорости истечения массы атмосферы на дневной стороне планеты и скорость ухода массы на ночную сторону планеты при постоянных внешних условиях.