ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. ГЕОДЕЗИЯ И АЭРОФОТОСЪЕМКА
Архив статей журнала
В статье рассматриваются вопросы анализа устойчивости геодезических пунктов в пространстве-времени.
Первый пример описывает ситуацию с двумя подвижными реперами в нивелирной сети, мобильность которых определяется надежно. Здесь используется вариант МНК1 -оптимизации коррелированных парных данных.
Второй пример иллюстрирует более сложную геопространственную ситуацию на объекте, подверженном деформационным процессам. Этот пример, использующий данные ГНСС2 -наблюдений, анализируется как свободная сеть.
В такой ситуации наглядно проявляются достоинства синтезированного варианта параметрической версии (СВПВ) МНК-оптимизации ГНСС-наблюдений. Центральный блок гиперматрицы коэффициентов СВПВ представляет собой стабилизирующее слагаемое, обеспечивающее регуляризацию решения по А. Н. Тихонову. Кроме того, в теле обратной матрицы коэффициентов автоматически вычисляются элементы регуляризованной псевдообратной матрицы А+ для исходной матрицы плана А. С помощью псевдообратной матрицы А+ вычисляется ранг исходной матрицы А, по которому определяется ее дефект d, используемый при вычислении корректного значения безразмерного масштабного показателя точности данных μ2.
Моделирование деформаций для второго примера потребовало дополнительно воспользоваться переходом от приращений геоцентрических координат к топоцентрическим.
В результате были получены два массива точек фрагмента ГНСС-сети, сопровождаемых соответствующими ковариационными матрицами координат. По этим коррелированным массивам выполнялся их анализ, подтвердивший, что деформация имела место именно на том пункте, где она и моделировалась.