Статья: АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПУНКТОВ НАЗЕМНЫХ И ГНСС-СЕТЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИНТЕЗИРОВАННЫХ АЛГОРИТМОВ МНК-ОПТИМИЗАЦИИ ДАННЫХ (2024)

Читать онлайн

В статье рассматриваются вопросы анализа устойчивости геодезических пунктов в пространстве-времени.

Первый пример описывает ситуацию с двумя подвижными реперами в нивелирной сети, мобильность которых определяется надежно. Здесь используется вариант МНК1 -оптимизации коррелированных парных данных.

Второй пример иллюстрирует более сложную геопространственную ситуацию на объекте, подверженном деформационным процессам. Этот пример, использующий данные ГНСС2 -наблюдений, анализируется как свободная сеть.

В такой ситуации наглядно проявляются достоинства синтезированного варианта параметрической версии (СВПВ) МНК-оптимизации ГНСС-наблюдений. Центральный блок гиперматрицы коэффициентов СВПВ представляет собой стабилизирующее слагаемое, обеспечивающее регуляризацию решения по А. Н. Тихонову. Кроме того, в теле обратной матрицы коэффициентов автоматически вычисляются элементы регуляризованной псевдообратной матрицы А+ для исходной матрицы плана А. С помощью псевдообратной матрицы А+ вычисляется ранг исходной матрицы А, по которому определяется ее дефект d, используемый при вычислении корректного значения безразмерного масштабного показателя точности данных μ2.

Моделирование деформаций для второго примера потребовало дополнительно воспользоваться переходом от приращений геоцентрических координат к топоцентрическим.

В результате были получены два массива точек фрагмента ГНСС-сети, сопровождаемых соответствующими ковариационными матрицами координат. По этим коррелированным массивам выполнялся их анализ, подтвердивший, что деформация имела место именно на том пункте, где она и моделировалась.

Ключевые фразы: устойчивость геодезических пунктов, деформация, мнк-оптимизация, синтезированный вариант параметрической версии, регуляризация решения, псевдообратная матрица, дефект матрицы, масштабный показатель точности (мпт), ковариационная матрица, коррелированные массивы
Автор (ы): КОСАРЕВ НИКОЛАЙ СЕРГЕЕВИЧ, ПАДВЕ ВЛАДИМИР АБРАМОВИЧ, КОСАРЕВА ДАРЬЯ ИВАНОВНА
Журнал: ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. ГЕОДЕЗИЯ И АЭРОФОТОСЪЕМКА

Предпросмотр статьи

Идентификаторы и классификаторы

УДК
528.88. Применение дистанционного зондирования
528.946. Специальное содержание. Разработка содержания тематических (специальных) карт. Выбор способа изображения и условных знаков. Составление карт
551.1/.4. Общая геология. Физическая и динамическая геология
Для цитирования:
КОСАРЕВ Н. С., ПАДВЕ В. А., КОСАРЕВА Д. И. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПУНКТОВ НАЗЕМНЫХ И ГНСС-СЕТЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИНТЕЗИРОВАННЫХ АЛГОРИТМОВ МНК-ОПТИМИЗАЦИИ ДАННЫХ // ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. ГЕОДЕЗИЯ И АЭРОФОТОСЪЕМКА. 2024. Т. 68 № 1
Текстовый фрагмент статьи