Архив статей журнала
При моделировании нестационарных процессов в сплошных средах при помощи параболических дифференциальных уравнений часто встречаются ситуации, когда коэффициент, обеспечивающий связь левой и правой части уравнения, описывается как некоторая функция от множества переменных, включая со-стояния исследуемой среды. Восстановление данной зависимости, как правило, требует решения обратных коэффициентных задач, основанных на известных состояниях среды. На практике это означает, что обратная задача решается, опираясь, помимо прочего, на некоторую невязку между модельными дан-ными и известными наблюдениям. Тем не менее нередки случаи, когда таких наблюдений критически мало во времени, например измерения состояния среды происходят с определенным очень большим временным шагом или вообще только в конце нестационарного процесса. Тогда в ретроспективных наблюдениях присутствуют моменты времени, когда состояние среды неизвестно, ввиду чего для них нельзя определить градиент ошибки и с приемлемой точностью восстановить искомую функциональную зависимость. В данной работе предлагается альтернативный взгляд на проблему восстановления коэффициентов сплошной среды для ситуаций, когда известных состояний среды значительно меньше, чем неизвестных. Непрерывный нестационарный процесс был рассмотрен, как дискретный, развивающийся во времени, и была предложена рекуррентная функция смены дискретных состояний. На основе данной функции был предложен численный метод интерполяции градиента ошибки между ожидаемым и фактическим состояниями среды внутри двух любых известными состояний. Был продемонстрирован процесс восстановления дискретных значений коэффициентов в отдельные моменты времени при помощи метода стохастического градиентного спуска на основе численной модели обобщен-ного параболического уравнения с произвольным внешним воздействием на границе.
Потребление электроэнергии является ключевым фактором устойчивого развития в энергетической отрасли, и точное прогнозирование его изменений имеет важное значение для эффективного управления большими электро-энергетическими системами и ресурсами. Целью данного исследования является разработка математической (регрессионной) модели для прогнозирования поведения электропотребления на каждый час следующих суток для энергосбытовых компаний современными методами машинного обучения и искусственного интеллекта. Рассматриваются различные методы искус-ственного интеллекта, применяемые для моделирования и прогнозирования потребления электроэнергии. К этим методам относятся: линейная модель, случайный лес и две реализации градиентного бустинга над решающими деревьями. Научный подход, основанный на технологии искусственного интеллекта Boosting, позволяет максимально снизить ошибку прогнозирования электропотребления в крупных энергетических компаниях. Авторами разработана новая, полезная и качественная регрессионная модель, адекватно описывающая экспериментальные данные по потреблению электроэнергии за каждый час суток. Выполнено тестирование разработанной регрессионной моде-ли на реальных производственных данных энергетической компании. Проведенное исследование и полученные результаты позволяют авторам сделать вывод о том, что разработанная математическая модель методом машин-ного обучения LightGBM может быть использована энергосбытовыми компаниями для почасового планирования электропотребления при подаче заявок на оптовый рынок электроэнергии и мощности (ОРЭМ) на несколько дней вперед. Исследование было выполнено на языке программирования Python.