ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В УПРАВЛЕНИИ СЛОЖНЫМИ СИСТЕМАМИ
Архив статей журнала
Качество регрессионной модели в значительной степени определяется опытом специалистов, выполняющих сбор и исследование данных, в частности: надежными результатами наблюдений, наиболее близко определенными формами связей между переменными и верно подобранными методами оценки регрессии. Однако даже при наличии этих составляющих нельзя гарантировать оптимальный характер итоговой математической зависимости, потому как объем необходимых расчетов и проверок для поиска решения задачи оптимизации выходного уравнения часто оказывается существенно больше, чем можно выполнить вручную. В статье рассмотрены некоторые этапы подхода к процессу математического моделирования объекта методами регрессионного анализа данных, выделены проблемные места. В качестве варианта решения предлагается реализация алгоритмического программного комплекса, специализированного под описанный процесс моделирования. Проведен краткий обзор аналогов. Выводы сопровождаются графическим представлением функциональных требований к целевой программной реализации. Проектирование выполнено на концептуальном уровне.
В работе рассмотрены три формы кластерной регрессии: кластерная кусочно-линейная регрессионная функция Леонтьева, кластерная кусочно-линейная регрессионная функция риска, кластерная смешанная кусочно-линейная регрессия. Указано, что при определенных условиях задачи их построения могут быть сведены к задачам линейно-булева программирования.
В работе дан краткий обзор публикаций по кластеризации данных с помощью методов регрессионного анализа. Приведено краткое описание известного способа разбиения выборки данных на подвыборки на основе разделяющих регрессий, сводящегося к задаче минимизации сумм ошибок аппроксимации на всех этих подвыборках. Кроме того, рассмотрен способ решения задачи кластеризации с помощью обобщенного критерия согласованности поведения и его непрерывной формы. Решен численный иллюстративный пример.