В работе с точностью до изоморфизма классифицированы все конечные локальные кольца R характеристики p (p - простое число) с единицей и условиями: R/J=GF(pr)=F⊆Z(R), dimF J/J2=2, dimF J2=3, J3=0, где J=J(R) - радикал Джекобсона кольца и Z(R) - центр кольца R.
Статья посвящена конечным кольцам с единицей, у которых сжатый граф делителей нуля является ацикличным.
В работе с точностью до изоморфизма классифицированы все конечные локальные кольца характеристики
В работе построен сжатый граф делителей нуля кольца матриц
Данная работа продолжает исследования, начатые в [3]. Цель исследований - построить графы делителей нуля коммутативных колец порядка p6r;(для колец порядка p5r; задача решена в [4]). Этот результат, как пример, важен для актуальной в настоящее время тематике по классификации конечных колец, удовлетворяющих некоторому условию на их графы делителей нуля.
Статья посвящена исследованию сжатых графов делителей нуля конечных ассоциативных колец на пяти вершинах и более, являющихся деревьями, и содержащих мост.
Цель настоящего сообщения состоит в том, чтобы показать, что вопросно-задачная составляющая или вопросно-задачная система (ВЗС) учебной книги может быть охарактеризована количественно (не числом, а структурой данных), что она может отражать определенные стилевые особенности, связанные с характером интерпретации чисел в последовательности или структуре данных, что в свою очередь обусловлено стилем мышления авторов учебной книги
На протяжении всей работы слово “кольцо” означает ассоциативное конечное кольцо. И. Бек в 1988 году в работе [1] впервые использовал идею построения графа делителей нуля для коммутативного кольца. Он предложил считать все элементы кольца вершинами графа делителей нуля. В 1999 году Д. Андерсон и Ф. Ливингстон в работе [2] изменили способ построения графов делителей нуля: вершинами графа коммутативного кольца считались все ненулевые делители нуля кольца.