Архив статей журнала
Классические постановки задач о плотной упаковке предметов на плоскости в основном рассматривают расположение кругов или многоугольников в областях, имеющих контур в виде окружности, многоугольника или полосы. В данной статье впервые (насколько известно авторам) изучены различные модели расположения долей груши в сушилке и обсуждается переход к более плотной упаковке. Для сушки грушу предварительно разрезают на части. Рассматриваются разрезы вдоль осевой линии и перпендикулярно осевой линии. Подробно изучена простейшая модель пластины груши, контур которой состоит из двух дуг окружностей и двух отрезков. Один отрезок является частью общей касательной окружностей, а другой — частью осевой линии. Далее рассматриваются математические модели расположения груш на прямоугольном противне и в цилиндрической сушилке. Обсуждается оптимальное расположение в цилиндрической сушилке. Приведена компьютерная программа на языке PascalABC. Проведенное исследование может служить основой разработки проекта по математическому и компьютерному моделированию для учащихся средней школы при углубленном изучении математики и информатики. Тематика исследований доступна старшеклассникам, причем решение исследовательских проблем в дискретной геометрии может продолжить старшеклассник или студент.