Книга: Равновеликие и равносоставленные фигуры

Скачать

Первый параграф предлагаемой вниманию читателя книжки посвящён доказательству следующей теоремы, найденной математиками Бояи и Герлином: если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник. Более краткая формулировка: если два многоугольника равновелики, то они равносоставлены.

Изучению некоторых вопросов, связанных с равносоставленностью фигур, посвящена вся книжка в целом. Она разделена на две главы, в первой из которых изучаются многоугольники, а во второй — многогранники. Сформулированная выше теорема является одной из основных в первой главе.

Во второй главе наиболее интересно теорема Дена: существуют многогранники, которые имеют одинаковый объём (равновелики), но не являются равносоставленными.