Книга: Элементы теории функций и функционального анализа (4-е изд.)

Скачать

Книга представляет собой учебник, соответствующий в основном той программе курса «Анализ II», которая принята в МГУ и в ряде других университетов. Предназначена в первую очередь для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов. Для ее чтения требуется владение основами математического анализа и линейной алгебры. Первая часть содержит основные теоретико-множественные понятия.

В главах II–IV изложена теория линейных пространств, включая элементы теории обобщённых функций. Эти главы, а также примыкающая к ним глава X, посвящённая некоторым вопросам элементного функционального анализа, не предполагают знакомства с понятием меры и лебеговой теорией интегрирования. Теория элементов функции, интегрируемых по Лебегу, а также общее теорию дифференцирования и основные свойства линейных пространств суммируемых функций излагаются в главах V–VII. Глава VIII содержит ряд понятий и интеграл Фурье.

В главе IX изложены основные факты из теории интегральных уравнений. Помещенное в конце книги Дополнение содержит краткое изложение основных сведений о банаховых алгебрах и некоторых их применениях.