Книга: Тригонометрические ряды, том 1

Скачать

Первое издание книги А. Зигмунда «Тригонометрические ряды» вышло в 1935 году и было переведено на русский язык (ГОНТИ, 1939). Книга оказала существенное влияние на развитие теории рядов и до сих пор пользуется широкой популярностью у советских математиков.

В 1959 году книга Зигмунда вышла в новой редакции. Автор включил в нее много материала, который до того времени был опубликован лишь в периодической печати. В результате книга разрослась до двух томов.

Первый том по кругу рассмотренных в нем вопросов близок к первому изданию книги, однако во многих местах сделаны существенные дополнения, а некоторые доказательства заменены более прозрачными; часть материала перенесена во второй том.

Второй том настоящего издания в основном содержит новый материал. В нем последовательно излагаются применение обобщенных производных и обобщенных интегралов к тригонометрическим рядам, новые результаты об интерполировании линейных операторов и другие актуальные вопросы.

Настоящая книга А. Зигмунда и известная монография Н. К. Бари «Тригонометрические ряды» взаимно дополняют друга друга и, вместе взятые, могут быть рекомендованы студентам-математикам старших курсов и аспирантам различных специальностей как энциклопедия методов и фактов теории тригонометрических рядов.

Книга может служить пособием для специальных курсов по тригонометрическим рядам и другим разделам теории функций.