Статья: ПОЛИМОДАЛЬНАЯ ФОРМА СТАТИСТИЧЕСКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ ПРОЦЕССОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОТКРЫТЫХ СИСТЕМ (2022)

Исследования многочисленных авторов показали, что статистическое распределение регистрируемых параметров трансформации любой сложной открытой системы полимодальное. Очевидно, что причина полимодальности исследуемых распределений универсальна. Целью данной работы является теоретическое обоснование и эмпирическое подтверждение следующей концепции – любая открытая и сложная эволюционирующая система с внешним воздействием характеризуется интенсивностью её преобразования, статистическое распределение которой полимодально и каждая мода соответствует определенным устойчивым состояниям процесса трансформации. В работе представлена универсальная кинематическая теория образования полимодального распределения интенсивностей преобразования открытых систем различной природы. Процессы преобразования систем с внешним воздействием могут быть различны, но во всех случаях интенсивности процессов описываются временными параметрами – отношением внутреннего времени трансформации элементов, характеристик системы к внешнему времени воздействия на систему. Определены три базовых устойчивых состояния процессов: пропорционально-стабильный; пропорционально-мобильный и непропорционально-стабильный. Базовые состояния являются векторами состояния устойчивых процессов преобразования во временной системе координат, а их модули и инвариантные углы определяются иррациональными константами «золотой» пропорции. Используя правила скалярного произведения векторов и выведенного уравнения вычисления унифицированных математических ожиданий (мод) интенсивностей преобразования систем, на основании вычисленных базовых состояний были определены семь констант-аттракторов состояния процессов с одно- и двухмерным внешним воздействием. В полимодальном распределении интенсивностей преобразования любой системы каждая мода соответствует одной из семи состояний. Представлены эмпирические подтверждения данной теории.