Сложные системы

В результате решения задачи гравитационного взаимодействия N тел исследована эволюция 15-слойной структуры. Рассмотрены процессы объединения тел в созвездия внутри шарового скопления и рассмотрены относительные движения в них. Эти исследования выполнены в безразмерном виде. В результате масштабного перехода результаты пересчитаны к условиям шаровых скоплений. Дополнительно рассмотрены структуры с 24-я и 34-я слоями. Определены периоды вращения и температуры слившихся звёзд. Уделено внимание уменьшения массы центрального тела в рассмотренных моделях шаровых скоплений. С этой целью использованы многослойные модели центрального тела. Они позволяют уменьшить массу центрального тела на 1-2 порядка.

Исследования многочисленных авторов показали, что статистическое распределение регистрируемых параметров трансформации любой сложной открытой системы полимодальное. Очевидно, что причина полимодальности исследуемых распределений универсальна. Целью данной работы является теоретическое обоснование и эмпирическое подтверждение следующей концепции – любая открытая и сложная эволюционирующая система с внешним воздействием характеризуется интенсивностью её преобразования, статистическое распределение которой полимодально и каждая мода соответствует определенным устойчивым состояниям процесса трансформации. В работе представлена универсальная кинематическая теория образования полимодального распределения интенсивностей преобразования открытых систем различной природы. Процессы преобразования систем с внешним воздействием могут быть различны, но во всех случаях интенсивности процессов описываются временными параметрами – отношением внутреннего времени трансформации элементов, характеристик системы к внешнему времени воздействия на систему. Определены три базовых устойчивых состояния процессов: пропорционально-стабильный; пропорционально-мобильный и непропорционально-стабильный. Базовые состояния являются векторами состояния устойчивых процессов преобразования во временной системе координат, а их модули и инвариантные углы определяются иррациональными константами «золотой» пропорции. Используя правила скалярного произведения векторов и выведенного уравнения вычисления унифицированных математических ожиданий (мод) интенсивностей преобразования систем, на основании вычисленных базовых состояний были определены семь констант-аттракторов состояния процессов с одно- и двухмерным внешним воздействием. В полимодальном распределении интенсивностей преобразования любой системы каждая мода соответствует одной из семи состояний. Представлены эмпирические подтверждения данной теории.

В статье предлагаются количественные характеристики системы управления и его качества, что позволяет использовать и развивать методы математического моделирования при учёте влияния организации структуры управления на характер развития общества. Рассуждения начинаются с определения статусной переменной индивида индекса доминирования. Для характеристики управления можно использовать функцию плотности вероятности введенной статусной переменной, а также определить характеристические величины: мощность доминирования и индекс отчужденности управления. В заключение обсуждается расширенная система уравнений общественной эволюции и источники развития.