Статья: О СВОЙСТВАХ СИММЕТРИИ РАЗЛИЧНЫХ СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ (2025)

Читать онлайн

Рассмотрены нелинейные, тензорно-линейные и линейные соотношения, связывающие напряжения и деформации в трансверсально-изотропных материалах. По свойствам симметрии структуры трансверсально-изотропные материалы делятся на пять классов и обозначаются (по Шенфлису) как Doo, Dooh, Coo, Coonu;, Coo. Для описания нелинейной связи деформаций и напряжений в трансверсально-изотропных материалах, которые проявляют пластические свойства, получены соотношения с использованием результатов теории тензорных функций. Показано, что для описания пластических свойств трансверсально-изотропных материалов пяти классов достаточно двух видов тензорных функций. При этом использован принцип симметрии, по которому элементы симметрии структуры материала должны содержаться в группе симметрии пластических свойств транверсально-изотропного материала Dooh или Cooh. Для случая симметрии Cooh возможны два варианта представления функции: полиномиальный и неполиномиальный. Упрощенные варианты нелинейной связи деформаций и напряжений являются тензорно-линейными (квазилинейными) соотношениями. Для трансверсально-изотропных материалов соотношения получены из нелинейных функций общего вида. Линейные и упруголинейные соотношения являются частными случаями полиномиальных тензорно-линейных соотношений. Показано, что матрицы податливости трансверсально-изотропных материалов имеют одинаковый вид. Упруголинейные соотношения пяти классов трансверсально-изотропных материалов относятся к одному классу симметрии Dooh. Получено, что группа симметрии пластических свойств каждого трансверсально-изотропного материала равна или выше группы симметрии структуры, а группа симметрии упругих свойств материала равна или выше группы пластических свойств

Ключевые фразы: принципы симметрии, НАПРЯЖЕНИЯ, деформация, тензорные функции, инварианты, нелинейные соотношения, линейная упругость, трансверсально-изотропный материал
Автор (ы): Цветков Сергей Васильевич (TSvetkov S. V.)
Журнал: ВЕСТНИК МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ИМ. Н. Э. БАУМАНА. СЕРИЯ МАШИНОСТРОЕНИЕ

Предпросмотр статьи

Идентификаторы и классификаторы

SCI
Физика
УДК
539.3. Механика деформируемых тел. Упругость. Деформации
Для цитирования:
ЦВЕТКОВ С. В. О СВОЙСТВАХ СИММЕТРИИ РАЗЛИЧНЫХ СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ // ВЕСТНИК МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ИМ. Н. Э. БАУМАНА. СЕРИЯ МАШИНОСТРОЕНИЕ. 2025. № 4 (155)
Текстовый фрагмент статьи
Будьте первым, кто начнет обсуждение

Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.