В статье рассматриваются онтологические пресуппозиции, характерные для различных реализаций теории множеств. Показано, что парадоксы теории множеств основаны на смешении разрешимых и неразрешимых множеств. Продемонстрировано, что в классических теориях множеств используются скрытые онтологические предпосылки или языковые ограничения, защищающие их от парадоксов. Парадоксы могут быть сформулированы, только если эти ограничения игнорируются.
Идентификаторы и классификаторы
- SCI
- Философия
Прогресс математики в последние полтора века обязан канторовской теории множеств. Фактически теория множеств стала новым языком, позволившим более точно выразить утверждения математики, сделать математическую аргументацию более ясной и способствовать выведению новых следствий.
Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.
Список литературы
1. Столл Р.Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. М.: Просвещение, 1968. 232 с.
2. Горский Д.П. Определение. М.: Мысль, 1974. 312 с.
3. Кантор Г. Труды по теории множеств. М.: Наука, 1985. 431 с.
4. Casari E. Bolzano’s logical system. Oxford: Oxford University Press, 2016. :oso/9780198788294.001.0001. DOI: 10.1093/acprof
5. Bolzano B. Dr. B. Bolzanos Wissenschaftslehre: Versuch einer ausfuhrlichen und grofitent-heils neuen Darstellung der Logik mit steter Rucksicht auf deren bisherige Beabeiter, Dritter Band, in der J.E. v. Seidelschen Buchhandlung, Germany.
6. Больцано Б. Парадоксы бесконечного / пер. с нем. под ред. И.В. Слешинского. Одесса: Mathesis, 1911. 120 с.
7. Ладов В.А. О принципе единого решения парадоксов // Эпистемология и философия науки. 2023. Т. 60, № 3. С. 17-30. DOI: 10.5840/202360336 EDN: IKXANR
8. Hyde D. “Are the Sorites and Liar Paradoxes of a Kind?” // Paraconsistency: Logic and Applications. Dordrecht: Springer, 2013. P. 349-366.
9. Priest G. “Vague Inclosures”// Paraconsistency: Logic and Applications. Dordrecht: Springer, 2013. P. 367-377.
10. Нехаев А.В. Что значит быть лысым и лжецом? Новая опция унифицированного подхода к парадоксам // Эпистемология и философия науки. 2023. Т. 60, № 3. С. 48-54. DOI: 10.5840/202360339 EDN: NSZVZF
11. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 166 с.
12. Вопенка П. Альтернативная теория множеств: новый взгляд на бесконечность. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2004. 611 с. EDN: QJOIMF
Выпуск
Другие статьи выпуска
В статье рассматривается связь между зарплатными ожиданиями студенческой молодежи в Омске и ее готовностью к трудовой миграции при постдипломном трудоустройстве. На основе опроса установлено, что чем выше уровень ожиданий по оплате труда обучающихся в Омске в начале профессиональной карьеры, тем вероятнее, что только одной причины - низкой заработной платы достаточно для миграции.
Статья посвящена исследованию проблем отцов и стратегий адаптации, которые они вырабатывают в своей повседневной семейной практике в современном российском обществе. В работе на основании результатов качественного социологического исследования отцов (на основе полуструктурированных интервью и фокусгруппы) предлагаются к рассмотрению некоторые важные составляющие стратегии преодоления проблемы отсутствующего отцовства.
В статье рассматривается формирование научных идеалов под воздействием процессов цифровизации. Цифровая культура становится платформой для формирования открытой науки, которая привлекает не только профессиональных ученых, но и обычных людей, интересующихся научным творчеством. Внедрение новых цифровых технологий существенно видоизменяет облик науки, создавая новые критерии и идеалы научности.
В статье прослеживается путь биоэтики от нормативной дисциплины к описательной, рассматриваются причины ее методологических трансформаций, определяется статус и место биоэтики в структуре современного научного знания.
В статье рассматривается манипуляционная емкость искусственного интеллекта в сравнении с естественным. Проводится анализ формирования психики и человеческого сознания, искусственного и естественного мышления. Предполагается, что основное отличие ЕИ и ИИ состоит в природе их мотивации. ИИ лишен инстинкта самосохранения, следовательно, имманентной потребности действовать, с одной стороны, и ограничений активности - с другой. Отсутствие инстинкта самосохранения у ИИ повышает его манипуляционную емкость и как объекта, и как инструмента этого процесса.
Статья анализирует теорию истины Дэвида Армстронга, в которой истина определяется через факторы истинности, основываясь на корреспондентской теории. Рассматриваются носители истины (возможные пропозиции), факторы истинности (положения дел и партикулярии) и их необходимое отношение, включая обсуждение сложных случаев. В ходе анализа показано, что для объяснения негативных и модальных истин теория вынуждена вводить онтологически затратные сущности, такие как факты полноты, и постулировать сложное кросскатегориальное отношение необходимости, что является ее ключевым недостатком.
В статье рассмотрено, как Моисей Матвеевич Рубинштейн (1878-1953) истолковал понятие исторического субъекта. Установлено, что в философии Рубинштейна нация и народ - это формы исторического субъекта и стадии его развития. Проанализирован способ их различения. Представлено, каким образом Рубинштейн обосновал равенство национальных культур, показаны современность и актуальность его понятия исторического субъекта.
Статья посвящена анализу феномена философского канона в контексте западных дискуссий о «Великих книгах» и российского опыта истории философии. Рассматриваются позиции Р. Рорти и других мыслителей о типах его конструирования западного и философского канонов. Выделяются различия между нормативным и доксографическим пониманием философского канона. Особое внимание уделено российскому контексту, где доминирование доксографии препятствует формированию динамического канона и блокирует полноценное участие в мировом философском диалоге.
Статья посвящена анализу феномена энциклопедии в аспекте эпистемологических проблем классификации, систематизации и упорядочивания знания. Отмечено, что современные версии энциклопедий сформированы под влиянием модели эпохи Просвещения. Представлен подход к рассмотрению феномена энциклопедии как историко-эпистемологического феномена, где систематичность выступает актуальным методологическим требованием изложения теории и представляет собой соответствие определенному плану группировки предметов и явлений.
В статье проанализированы концепции постправды в работах Л. Макинтайра и М. Д’Анконы через метаэпистемологический принцип логической честности. Показано, что риторические и методологические напряжения в их теориях подрывают когнитивную согласованность. Принцип логической честности предлагается как инструмент преодоления этих слабостей и укрепления эпистемологической практики.
В статье описываются «пределы» деконструкции онтологии. Пределы концептуализируются в качестве таких недеконструируемых жестов деконструкции, которые указывают на «зависимость» деконструкции от онтологии. Главным образом в работе обсуждается нередуцируемая фаза деконструкции - перевертывание.
В статье анализируются медико-биологические науки под углом зрения тенденций в них организовывать и вести исследования подобно тому, как это принято в математике и физике, в формате строгости и воспроизводимости. Показывается и обосновывается органичная связь этой проблемы с требованиями воспроизводимости экспериментов в области медицины и биологии. Констатируется внутринаучный статус требований строгости и воспроизводимости, а также возможность ситуаций, когда эти требования отходят на задний план, когда государство и / или фармацевтические компании заинтересованы в оперативной, но в то же время селективной экспансии своих препаратов на рынок медицинских продуктов.
Издательство
- Издательство
- ТГУ
- Регион
- Россия, Томск
- Почтовый адрес
- 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36
- Юр. адрес
- 634050, Томская обл, г Томск, пр-кт Ленина, д 36
- ФИО
- Галажинский Эдуард Владимирович (РЕКТОР)
- E-mail адрес
- rector@tsu.ru
- Контактный телефон
- +8 (382) 2529585
- Сайт
- https:/www.tsu.ru