ВЕСТНИК ЮЖНО-УРАЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ: ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

Основной предмет статьи - рассмотрение задач, возникающих при исследовании необходимых условий равенства бесконечных итераций конечных языков. В предыдущих публикациях автором рассматривались примеры применения соответствующего этому равенству специального бинарного отношения эквивалентности на множестве конечных языков, причем рассматривались как примеры, описывающие необходимые условия его выполнения, так и примеры его использования. К одному из таких необходимых условий применены два варианта сведeния рассматриваемой задачи: к конечным автоматам и к бесконечным итерационным деревьям. Также в статье приведены несколько вариантов важной гипотезы, формулируемой для множества конечных языков; ее исследование дает и иные варианты сведeния рассматриваемой задачи к специальным задачам для недетерминированных конечных автоматов. При этом в случае выполнения сформулированной гипотезы некоторые из таких задач решаются за полиномиальное время, а некоторые не решаются; при продолжении работ по данной тематике последний факт может дать возможность переформулировки проблемы P = NP в виде специальной задачи теории формальных языков.

В статье рассмотрена задача поиска аномальных подпоследовательностей временного ряда, решение которой в настоящее время востребовано в широком спектре предметных областей. Предложен новый метод обнаружения аномальных подпоследовательностей временного ряда с частичным привлечением учителя. Метод базируется на концепциях диссонанса и сниппета, которые формализуют соответственно понятия аномальных и типичных подпоследовательностей временного ряда. Предложенный метод включает в себя нейросетевую модель, которая определяет степень аномальности входной подпоследовательности ряда, и алгоритм автоматизированного построения обучающей выборки для этой модели. Нейросетевая модель представляет собой сиамскую нейронную сеть, где в качестве подсети предложено использовать модификацию модели ResNet. Для обучения модели предложена модифицированная функция контрастных потерь. Формирование обучающей выборки выполняется на основе репрезентативного фрагмента ряда, из которого удаляются диссонансы, маломощные сниппеты со своими ближайшими соседями и выбросы в рамках каждого сниппета, трактуемые соответственно как аномальная, нетипичная деятельность субъекта и шумы. Вычислительные эксперименты на временных рядах из различных предметных областей показывают, что предложенная модель по сравнению с аналогами показывает в среднем наиболее высокую точность обнаружения аномалий по стандартной метрике VUS-PR. Обратной стороной высокой точности метода является большее по сравнению с аналогами время, которое затрачивается на обучение модели и распознавание аномалии. Тем не менее, в приложениях интеллектуального управления отоплением зданий метод обеспечивает быстродействие, достаточное для обнаружения аномальных подпоследовательностей в режиме реального времени.

Проектировать эффективные параллельные программы для многопроцессорных архитектур сложно, так как нет четких формальных правил, которых необходимо придерживаться. Для решения этой проблемы при реализации численных алгоритмов может применяться концепция Q-детерминанта. Данная теория позволяет проводить автоматизированный анализ ресурса параллелизма алгоритма, автоматизированное сравнение ресурсов параллелизма алгоритмов, решающих одну и ту же алгоритмическую проблему, проектировать эффективные программы для реализации алгоритмов с помощью специально разработанного метода проектирования, повысить эффективность реализации численных методов и алгоритмических проблем. Результаты, полученные на основе концепции Q-детерминанта, представляют собой один из вариантов решения проблемы эффективной реализации численных алгоритмов, методов и алгоритмических проблем на параллельных вычислительных системах. Однако пока остается не решенной фундаментальная проблема автоматизированного проектирования и исполнения для любого численного алгоритма программы, реализующей алгоритм эффективно. В статье описана разработка единой для численных алгоритмов программной системы проектирования и исполнения Q-эффективных программ - эффективных программ, спроектированных с помощью концепции Q-детерминанта. Система предназначена для использования на параллельных вычислительных системах с общей памятью. Она состоит из компилятора и виртуальной машины. Компилятор преобразует представление алгоритма в форме Q-детерминанта в исполняемую программу, использующую ресурс параллелизма алгоритма полностью. Виртуальная машина исполняет программу, полученную с помощью компилятора. В статье также приведено экспериментальное исследование созданной программной системы с применением суперкомпьютера «Торнадо ЮУрГУ».

В работе рассматривается решение многомерных задач многоэкстремальной оптимизации с использованием деревьев решений для выявления областей притяжения локальных минимумов. Целевая функцияпредставлена как «черный ящик», она может быть недифференцируемой, многоэкстремальной и вычислительно трудоемкой. Для функции предполагается, что она удовлетворяет условию Липшица с априоринеизвестной константой. Для решения поставленной задачи многоэкстремальной оптимизации применятсяалгоритм глобального поиска. Хорошо известно, что сложность решения существенно зависит от наличия нескольких локальных экстремумов. В данной работе предложена модификация алгоритма, в которойопределяются окрестности локальных минимумов целевой функции на основе анализа накопленной поисковой информации. Проведение такого анализа с использованием методов машинного обучения позволяетпринять решение о запуске локального метода, что может ускорить сходимость алгоритма. Данный подход был подтвержден результатами численных экспериментов, демонстрирующих ускорение при решениинабора тестовых задач.