Статья: О ВЫЧИСЛЕНИИ ФУНКЦИОНАЛОВ МИНКОВСКОГО ЧЕТЫРЕХМЕРНЫХ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ (2020)

В статье рассматриваются результаты экспериментальной оценки производительности и энерго-эффективности многоядерных процессоров MALT в задачах обработки изображений на примере фильтрации изображения с помощью оператора Собеля. Измерения осуществлялись с использованием низкоуровневого эмулятора MALTemu, прототипа процессора в ПЛИС и экспериментальной СБИС модели MALT-Cv2 Rev1. Полученные результаты сравниваются с аналогичными результатами для процессоров общего назначения (последовательная реализация) и графических процессоров с поддержкой технологии CUDA.

Предложен новый метод восстановления изображений, имеющих три неизвестные градации яркости. Для их определения используются фрагменты изображения, гистограммы которых согласуются с заданным распределением шума. Далее все пиксели распределяются по найденным уровням яркости посредством бинарной классификации. Выполнен вычислительный эксперимент, по результатам которого оказалось, что ошибка оценки исходных яркостей не превысила 3%. При относительно низком уровне шума доля неверно классифицированных пикселей от их общего числа составила менее 0.006.

Рассматривается нелинейная модификация стохастической модели галактического динамо, в рамках которой коэффициент, отвечающий за турбулентную диффузию, полагается случайным процессом с обновлением. Показано, что при малых значениях напряженности магнитного поля его статистические моменты ведут себя примерно так же, как и в линейной модели (в частности, продемонстрировано наличие эффекта перемежаемости). Получены оценки для характерных времен выхода моментов на стабилизацию, которая наступает по мере приближения поля к равновесному значению. Проведено сопоставление результатов численного эксперимента, полученных при усреднении различных объемов выборки независисмых случайных реализаций поля.

Рассматривается задача упаковки шаров двух типов в замкнутое ограниченное множество в трехмерном пространстве как с евклидовой, так и со специальной неевклидовой метрикой. Требуется максимизировать радиус шаров при известном количестве шаров каждого типа и заданном отношении между радиусами. Предложен вычислительный алгоритм, основанный на комбинации метода бильярдного моделирования и оптико-геометрического подхода, базирующегося на фундаментальных физических принципах Ферма и Гюйгенса. Приведены результаты вычислительного эксперимента.

Приведено описание программного комплекса для математического моделирования эволюции термопороупругой среды с учетом ее разрушения. Используемая математическая модель является модификацией модели Био для случая термопороупругих сред и позволяет моделировать изменение напряженно-деформированного состояния среды, фильтрацию флюида, неизотермические эффекты, а также разрушение среды. Разрушение среды описывается с использованием подхода континуальной механики разрушения путем введения дополнительной переменной, называемой параметром повреждаемости. Этот параметр характеризует степень разрушения среды, а его эволюция определяется заданным кинетическим уравнением. Вычислительный алгоритм основан на методе конечных элементов. Дискретизация уравнений по времени производится по неявной схеме для перемещений, давления и температуры и по явной для параметра повреждаемости. В качестве конечных элементов выбраны элементы Тейлора-Худа, имеющие второй порядок аппроксимации по перемещениям и первый по давлению и температуре. Система уравнений решается в рамках “монолитной” постановки без итерационного связывания между группами уравнений. Рассмотрены результаты расчетов с использованием программного модуля на примере задачи термического воздействия на нефтяной пласт.

Статья посвящена развитию гибридного метода крупных частиц применительно к двумерным течениям с развитием физической неустойчивости на поверхностях раздела неоднородных газовых смесей. Высокая разрешающая способность метода продемонстрирована при решении задач взаимодействия ударной волны с цилиндрическим пузырем легкого или тяжелого газов в сравнении с экспериментом и расчетами по другим схемам повышенного порядка аппроксимации.