Статья: Метод оценки выпуклости рельефа целевых функций в процессе поиска экстремума (2025)

Цели. Рассматривается задача восстановления расфокусированного и/или линейно смазанного изображения с использованием регуляризированного по Тихонову инверсного фильтра. Распространенным подходом к решению этой задачи является решение интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода типа свертки путем его дискретизации на основе квадратурных формул. Цель работы – получить выражение функции рассеяния точки (ФРТ) с учетом конечности размера пикселя и продемонстрировать его полезность.

Методы. Исследование основывается на теории сигналов и методе восстановления цифровых изображений с использованием тихоновской регуляризации.

Результаты. Получены формулы дискретной ФРТ как для случая расфокусированного, так и для случая линейно смазанного под произвольным углом изображения, с учетом конечности размера пикселя. Рассмотрены отличия полученных формул от традиционно используемых, показано при каких условиях эти отличия практически исчезают, а при каких – могут оказаться существенными.

Выводы. При восстановлении изображений на пределе разрешающей способности, т. е. когда размеры пикселя не могут считаться пренебрежимо малыми в сравнении с деталями изображения, предлагаемый подход может несколько улучшать разрешение. Кроме того, полученная формула дискретной ФРТ, соответствующей линейному смазу изображения в произвольно заданном направлении, позволяет не только решать задачу без необходимости предварительного поворота изображения, но и учитывать величину смаза с точностью до долей пикселя. Это дает преимущество в плане повышения разрешения предельно мелких деталей изображения и позволяет использовать данную формулу при решении задачи адаптивной деконволюции, когда требуется точная подстройка параметров ФРТ.

Цели. Лазерная порошковая наплавка – перспективная технология в машиностроении, позволяющая эффективно восстанавливать изношенные поверхности деталей и создавать специальные покрытия с ценными свойствами. Методы математического моделирования имеют решающее значение в исследовании и развитии технологии лазерной наплавки. Процесс нанесения порошкового покрытия предполагает перемещение распылительной головки относительно поверхности детали, образуя валик – дорожку напыления. Покрытия формируются путем последовательного нанесения этих дорожек. Целью исследования является изучение различных методов аппроксимации профиля и оптимизация технологических параметров в процессах порошковой лазерной наплавки.

Методы. Использованы методы математического моделирования для описания зависимостей параметров профиля дорожек напыления при лазерной наплавке от технологических параметров процесса. Получение контуров профилей сечения наплавки осуществлялось методами анализа изображений микрофотографий шлифов поперечных сечений деталей с наплавкой. Для аппроксимации кривых контуров сечений использовались методы линейного и нелинейного регрессионного анализа. Зависимость параметров контуров профилей сечения наплавки от технологических параметров напыления аппроксимировалась двухфакторным уравнением параболической регрессии. Поиск оптимальных значений технологических параметров напыления осуществляли методом условной оптимизации с линейной аппроксимацией доверительной области.

Результаты. Рассмотрены три варианта аппроксимирующих функций профиля сечения дорожки наплавки, из которых была выбрана нелинейная двухпараметрическая функция. Получены отображения множества технологических параметров наплавки во множество параметров аппроксимирующей линии контура. С использованием регрессионных моделей данных отображений найдены оптимальные значения технологических параметров наплавки, обеспечивающие максимальную величину площади контура наплавки при ограничениях на долю области подплавления к общей площади сечения. Аппроксимирующая функция профиля сечения дорожки наплавки использована для расчета оптимального шага нанесения дорожек, обеспечивающего наиболее ровную поверхность наплавки.

Выводы. Результаты проведенного исследования могут рассматриваться в качестве методики оптимизации технологических параметров лазерной наплавки порошковых металлов, позволяющей обеспечивать заданные характеристики профиля дорожки напыления и выбирать шаг нанесения дорожек, при котором достигается наиболее ровная поверхность наплавки.

Цели. Исследование протонного транспорта в мембранных структурах является важной технологической задачей в области водородной энергетики, а также представляет собой фундаментальную проблему биоэнергетики. Целью этих исследований является выяснение физических механизмов быстрого протонного транспорта в мезо-пористых структурах полимерных электролитных мембран, являющихся электрохимическими компонентами водородных топливных элементов. В области биоэнергетики эти исследования направлены на выяснения молекулярных механизмов эффективного протонного транспорта в трансмембранных белках-каналах и в поверхностных протонпроводящих структурах биологических мембран в системах биоэнергетики клетки. С целью исследования молекулярных механизмов направленного транспорта протонов в работе рассматривается модель движения протонов в квазиодномерных латеральных доменных структурах в многокомпонентных липидных мембранах.

Методы. В основе развиваемого подхода лежит модель коллективных возбуждений типа акустических солитонов, которые представляют собой перемещающиеся вдоль мембраны области локального сжатия полярных групп и структурных дефектов в подсистеме углеводородных цепей липидных молекул.

Результаты. Показано, что учет в модели взаимодействия избыточного протона на поверхности мембраны с солитоном сжатия мембраны приводит к захвату протона акустическим солитоном с его последующим транспортом. Разработанная модель применяется к описанию механизма эффективного протонного транспорта вдоль внутренней митохондриальной мембраны и его роли в сопряжении функционирования молекулярных комплексов в системе биоэнергетики клетки.

Выводы. Развитая солитонная модель протонного транспорта показала, что коллективные возбуждения в липидных мембранах могут определять факторы, влияющие на эффективность протонного транспорта вдоль межфазных границ. Дальнейшее развитие теоретических подходов, учитывающих динамические свойства полимерных и биологических протонпроводящих мембран, может внести вклад в исследование роли поверхностного транспорта протонов в биоэнергетику клетки, а также в исследование транспортных характеристик разрабатываемых протонно-обменных полимерных мембран водородной энергетики.

Цели. Рассматриваются модели управления инвестиционными портфелями, носящими динамический характер, проводится сравнение исследований, посвященных BSF-портфелям (состоящим из безрискового актива (bond), акции (stock) и потока платежей (cash flow)) с древовидной структурой цен рискового актива. Целью работы является разработка динамической модели управления BSF-портфелем, включающим безрисковый, рисковый активы и депозит. В отличие от проведенных ранее исследований, в разрабатываемой модели цены рискового актива изменяются случайным образом, следуя древовидной структуре. К исследованию предлагается два подхода формирования портфеля: 1) начальный капитал вкладывается в безрисковый актив, управление происходит за счет рискового актива; 2) начальный капитал вкладывается в рисковый актив, управление происходит за счет безрискового актива.

Методы. Использована биномиальная модель для моделирования цен рискового актива. Динамическая модель управления на основе древовидной структуры цен рискового актива позволяет учитывать изменения в ценах активов. Сравнительный анализ результатов моделирования выявляет оптимальный способ управления.

Результаты. Разработана динамическая модель управления BSF-портфелем без ограничений. Показано, что динамическая модель управления на основе древовидной структуры цен рискового актива позволяет повысить точность оценки объема вложений от 2.4 до 2.7 раз для первого подхода и от 1.7 до 2.7 раз – для второго. Повышение точности оценки объемов вложений по сравнению с ранее предложенными моделями достигается путем усреднения цен по различным вершинам дерева.

Выводы. Проведенное исследование позволяет говорить о том, что применение динамической модели управления, основанной на древовидной структуре цен, позволяет значительно повысить точность оценки объема вложений в инвестиционный портфель.

Цели. Цель работы – создание модели, которая позволяет с помощью математического моделирования исследовать процесс горячего изостатического прессования (ГИП) длинных труб из порошковых материалов. Напряженно-деформируемое состояние исследуется вдали от верхней и нижней границ капсулы в цилиндрической системе координат, поэтому осевая скорость деформации в каждый момент процесса предполагается постоянной по объему.

Методы. Используются методы математического моделирования. Порошковый материал моделируется как пластически сжимаемая сплошная среда. Для описания его механических свойств в процессе деформации используется модель Грина. Для анализа механического поведения материала капсулы применяется модель идеальной пластичности при условии несжимаемости. Температурное поле предполагается постоянным по объему и по времени в течение всего процесса.

Результаты. Поскольку, как правило, толщина стенок труб существенно меньше их радиуса, то в процессе исследования принималась гипотеза о постоянстве относительной плотности порошкового материала по объему в каждый момент процесса. Принятая гипотеза позволила свести задачу определения скоростей деформаций на каждом шаге процесса к решению некоторой системы двух уравнений с двумя неизвестными. По известным скоростям деформации определяются скорости перемещений, что позволяет получить конечные размеры трубы (при относительной плотности порошкового материала равной единице). Анализируются усадки всех размеров трубы (вертикального, внутреннего радиуса, наружного радиуса), как функции относительной плотности.

Выводы. Предложенная модель описания процесса ГИП длинных труб из порошковых материалов позволяет учитывать все особенности данного процесса в зависимости от параметров системы. Показана возможность использования трубчатых образцов для определения функций, входящих в условие Грина.

Цели. Гетероструктурные полевые транзисторы на нитриде галлия (GaN HFET, heterostructural field-effect transistor) являются наиболее перспективными полупроводниковыми устройствами для силовой и сверхвысокочастотной электроники. За последние 10–15 лет GaN HFET прочно заняли место в аппаратуре радиоэлектронных средств передачи, приема и обработки информации, а также в изделиях силовой электроники за счет существенных преимуществ в энергетических и тепловых параметрах. При этом вопросы обеспечения их долговременной надежности стоят не менее остро, чем для приборов на других полупроводниковых материалах. Целью исследования является обзор тепловых и механических механизмов деградаций в GaN HFET, обусловленных физико-химическими особенностями применяемых материалов, ростовыми и пост-ростовыми процессами, и способов купирования этих механизмов при разработке, производстве и эксплуатации.

Методы. Основным методом исследования является аналитический обзор результатов публикаций широкого круга специалистов в области физики полупроводников, технологии производства гетероэпитаксиальных структур и активных приборов на их основе, моделирования и проектирования модулей и аппаратуры, надежности и эксплуатации.

Результаты. Описаны причины снижения показателей качества GaN HFET, вызываемые тепловыми перегревами, механическими деградациями, проблемами с горячими электронами и фононами в нитриде галлия, а также представлен обзор исследований, посвященных этим явлениям и методам снижения их воздействия на технические параметры транзисторов и показатели качества.

Выводы. По итогам исследования отмечено, что сильные электрические поля и высокая удельная тепловая нагруженность мощных GaN HFET вызывают физические, поляризационные, пьезоэлектрические и тепловые явления, способные приводить к перераспределению механических напряжений в активной области, деградации электрических характеристик и снижению надежности транзистора в целом. Установлено, что наличие полевой платы и пассивирующего слоя из нитрида кремния SiN приводят к снижению значений механических напряжений в области затвора в 1.3–1.5 раз, эффекты тепловой деградации в усилителях класса АВ выражены сильнее, чем эффекты воздействия сильных полей в усилителях класса E, при температуре активной зоны GaN HFET более 320–350 °C резко снижается время средней наработки до отказа.

Цели. Цель работы – получить аналитическое выражение для распределения напряженности температурного поля на поверхностях анизотропных включений в форме тонких дисков в матричном композите и применить полученные выражения для прогнозирования величины напряженности температурного поля на поверхности графеновых включений со стороны матрицы.

Методы. Включение в форме тонкого кругового диска является частным предельным случаем эллипсоидального включения. Для получения требуемых аналитических выражений используется ранее полученное авторами более общее выражение для оператора концентрации напряженности электрического поля на поверхности эллипсоидального включения, поскольку задачи нахождения электростатического и температурного поля в стационарном случае математически эквивалентны. Данный оператор связывает напряженность поля на поверхности включения со стороны матрицы со средней напряженностью поля в образце композита, выражение для него получено в обобщенном сингулярном приближении.

Результаты. Получены аналитические выражения для оператора концентрации напряженности температурного поля на поверхности включения в форме тонкого диска из многослойного графена в матричном композите с учетом анизотропии включения в зависимости от положения точки на поверхности включения, от объемной доли включений в материале, от ориентации включения. Рассмотрены два вида распределения ориентаций включений: одинаково ориентированные включения и равномерное распределение ориентаций включений. Проведены модельные расчеты величины напряженности температурного поля в точках ребра включения-диска в зависимости от угла между радиус-вектором данной точки и направлением напряженности приложенного поля.

Выводы. Показано, что в случае графеновых многослойных включений в точках на их ребрах величина напряженности поля может на несколько порядков превышать напряженность приложенного поля.

Цели. Целью работы является исследование типовых характеристик разработанного Zeta-преобразователя на основе драйвера TPS40200 (Texas Instruments, США) при различных входных напряжениях и нагрузках и сравнение экспериментальных характеристик Zeta-преобразователя с аналогичными, полученными при помощи SPICE1-моделирования в системе автоматизированного проектирования (САПР) Multisim, а также с помощью предельной непрерывной математической модели.

Методы. Использована предельная непрерывная математическая модель Zeta-преобразователя и САПР Multisim. Принципиальная электрическая схема преобразователя разработана по методике расчета обвязки драйвера TPS40200, представленной в его технической документации. С использованием САПР Altium Designer произведена разводка печатной платы.

Результаты. Спроектирован и создан экспериментальный стенд DC/DC-преобразователя, построенного по Zeta-топологии со связанными дросселями на базе драйвера TPS40200. Результаты исследования показали высокую корреляцию как его нагрузочных характеристик, так и его постоянных и переменных составляющих токов, протекающих через обмотки дросселей, и напряжений на конденсаторах от входного напряжения при двух сопротивлениях нагрузки 50 и 100 Ом, полученных различными методами: экспериментальным, расчетным и моделированием.

Выводы. Предельная непрерывная математическая модель преобразователя и метод расчета, основанный на ней, являются базой для проектирования DC/DC-преобразователей, построенных по топологии Zeta. Экспериментально доказана достоверность математической модели, а также метода проектирования. Предложенный метод проектирования позволяет учесть магнитную связь и активное сопротивление обмоток дросселей. Учет магнитной связи позволяет уменьшить номиналы дросселей до двух раз при неизменных пульсациях либо уменьшить пульсации до двух раз при неизменных номиналах дросселей.

Цели. Целью статьи является разработка принципиальных основ для методов логической интеграции информационных систем (ИС) в организациях, а также получение количественной оценки топологической значимости процесса интеграции ИС.

Методы. Использованы методы экспертных систем для логической интеграции информации, а также методы интеллектуального анализа данных из различных ИС. Для количественной оценки топологической значимости процедуры интеграции ИС используются методы теории графов, а для вычисления топологических инвариантов топологии взаимной связи ИС – методы дискретной топологии.

Результаты. Рассмотрены вопросы и проблемы интеграции ИС в крупных организациях, а также методы интеграции ИС, основанные на физическом и логическом принципах. Показаны сложности, которые возникают при физической интеграции ИС, и преимущества их интеграции на основе логических принципов. Установлено, что логическая интеграция обладает рядом важных достоинств, но при этом возникают новые проблемы, которые необходимо решать. Предложены схема логической интеграции ИС и алгебраический метод количественной оценки топологической значимости интеграции – важного числового показателя при логической интеграции ИС. Рассмотрены методы обучающихся экспертных систем для интеллектуального анализа данных. Использование экспертных систем является принципиальным решением для организации логической интеграции ИС.

Выводы. При интеграции ИС в организациях целесообразно использовать логическую интеграцию, сохраняющую логику отдельных ИС. Применение логической интеграции позволяет проводить интеллектуальный анализ данных, используя различные ИС. Использование экспертных систем при логической интеграции дает возможность создать новый логический слой для осуществления поддержки принятия решений в организации.

Цели. Несмотря на широкое применение термина «онтология» в философии и социальных науках, в области информатики онтология и, тем более, онтологическое моделирование остаются мало изученными. Также мало исследована онтология в области информационного поля. Цель работы – разработка методики информационного онтологического моделирования и исследование технологии информационного поиска в широком смысле и как части онтологического моделирования. На основе онтологического моделирования необходимо показать различие между закономерностью и функциональной зависимостью.

Методы. Для достижения цели применен логически структурный подход, включающий построение концептуальных схем и логический формализм их описания. Логически структурный подход включает построение концептуальных схем, которые служат для применения логического формализма. Основой логического моделирования является выделение родственных моделей. Для этой цели предлагается применить расширенную технологию информационного поиска, которая ищет не отдельные объекты, а группы объектов. Онтологическое исследование строится на применении перехода от качественного описания к количественному. К числу применяемых методов относится метод количественно-качественных переходов.

Результаты. Вводится новое понятие – информационное онтологическое моделирование. Обоснованы условия онтологического моделирования. Исследованы отношения между понятиями закономерности и функциональности. На этой основе дается трактовка закономерности и функциональной зависимости. Показано структурное и формальное различие между информационным моделированием, технологиями информационного поиска и онтологическим моделированием. Раскрыты три задачи информационного поиска. При онтологическом моделировании решают вторую и третью задачи информационного поиска, соответственно, поиск группы связанных между собой объектов и поиск отношений или связей внутри группы связанных между собой объектов. Даны формальные схемы онтологического моделирования. Показан переход от отношений к связям в случае онтологического моделирования.

Выводы. Доказано, что онтологическое моделирование можно применять только к родственным моделям или к моделям, между которыми существует общность. Предложена технология онтологического моделирования, в варианте которой информационный поиск является начальной частью онтологического моделирования. Вторым вариантом является применение технологии кластерного анализа. Онтологическое моделирование использует качественно-количественные переходы и в предлагаемом варианте может служить для извлечения неявного знания.

Цели. Для управления процессом разработки современного программного обеспечения нередко применяются системы контроля версий, которые позволяют фиксировать изменения в программном коде и передавать контекст этих изменений при помощи сообщений коммитов. Релевантное и качественное описание внесенных изменений при помощи таких сообщений требует от разработчика высокой компетенции и времени, но современные методы машинного обучения позволяют решать эту задачу автоматически. Целью работы является статистический и сравнительный анализ собранной выборки данных с наборами изменений в программном коде и их описаниями на естественном языке.

Методы. В исследовании использован комплексный подход, включающий сбор данных с популярных репозиториев на GitHub, предварительную обработку и фильтрацию данных, а также статистический анализ и метод обработки естественного языка (векторизация текста). Для оценки семантической близости между первым предложением и полным текстом сообщений коммитов было использовано косинусное сходство.

Результаты. Проведено исследование структуры и качества сообщений коммитов, включающее сбор данных из репозиториев GitHub и их предварительную очистку. Осуществлена векторизация текста сообщений коммитов и оценка семантической близости между первыми предложениями и полными текстами сообщений с использованием косинусного сходства. Выполнен сравнительный анализ качества сообщений в собранном датасете и в нескольких аналогичных наборах данных с помощью классификации при помощи модели CodeBERT.

Выводы. Проведенный анализ выявил низкий уровень косинусного сходства между первыми предложениями и полными текстами сообщений коммитов (0.0969), что свидетельствует о слабой семантической связи между ними и опровергает гипотезу о том, что первые предложения выступают в качестве обобщения содержания сообщений. Процентная доля пустых сообщений в собранном наборе данных составила лишь 0.0007%, что существенно ниже ожидаемого значения и указывает на высокое качество собранных данных. Классификационный анализ показал, что доля сообщений, отнесенных к категории «плохих», в собранном датасете составляет 16.82%, что значительно ниже аналогичных показателей в других сопоставимых наборах данных, где этот процент варьируется от 34.75% до 54.26%. Данный факт подчеркивает высокое качество собранного набора данных и его адекватность для дальнейшего применения в системах автоматической генерации сообщений коммитов.