ТРУДЫ МФТИ

Устройства, порождающие случайный набор чисел, находят применение в различных областях. В настоящей работе рассмотрен вариант реализации источника шума на основе эмиттерного p-n перехода биполярного транзистора. В данной работе изучены практические характеристики генерации случайных чисел, основанной на шуме такого перехода. Определена рабочая область генерации, уровень случайного сигнала, получена температурная зависимость режимов работы для p-n перехода транзистора КТ3102. Сделаны предположения о физическом механизме возникновения такого шума, что позволит стандартизировать подбор транзисторов для рассматриваемой задачи. Проверка полученных случайных последовательностей с помощью статистических тестов [3] показала, что полученную нами последовательность нулей и единиц можно считать случайной с уровнем доверия 99%.

Рассматривается задача исследования оптических свойств упорядоченных вдоль одной оси, параллельно к плоскости образца, одностенных углеродных нанотрубок с целью создания насыщающегося поглотителя для волоконного эрбиевого лазера фемтосекундных импульсов, работающего в ближнем ИК-диапазоне. Возможность генерации ультракоротких импульсов с помощью исследуемого насыщающегося поглотителя в лазере данного типа была изучена методом численного моделирования. Результаты показывают возможность манипуляции выходными характеристиками излучения лазера данного типа посредством изменения угла ориентации трубок относительно оптической оси.

В работе рассматриваются приложения метода согласования мод для задачи синтеза волноводного фильтра. Методика модифицирована для анализа специфичной формы волноводного фильтра с толстыми симметричными апертурами. Приводится эквивалентная схема этой структуры, численно устанавливается связь между параметрами этой схемы и геометрией фильтра с применением метода согласования мод. В качестве примера методика применена для синтеза полосового фильтра Ка-диапазона. Проведено сравнение результатов моделирования с помощью предлагаемой методики и метода конечных элементов. Методика проверена экспериментально на существующем волноводном фильтре. Предлагается методика изготовления волноводных фильтров без необходимости применения дополнительных подстроечных элементов.

Изучается влияние размера изолятора зонда Ленгмюра на результаты измерений потенциала плазмы, электрического поля, средней энергии и концентрации электронов в разряде в гелии, поддерживаемом полым катодом. Измерения проводились подвижным зондом с пространственным разрешением. Установлено, что влияние различно в отношении разных параметров плазмы и зависит от локализации зонда в пространстве катод-анод.

Теоретически исследуется возбуждение вещества электромагнитными импульсами со случайной фазой на примере двухуровневой системы и квантового гармонического осциллятора. В рамках теории возмущений получено выражение для вероятности возбуждения двухуровневой системы через Фурье-образ огибающей импульса. Численно проанализировано возбуждение квантового осциллятора гауссовским и экспоненциальным импульсами с различными фазовыми характеристиками в терминах вероятности возбуждения за все время действия импульса. Установлены характеристические черты данного процесса как функции длительности импульса для различных значений частоты Раби.

В рамках модели Лотки, записанной в форме уравнений Мак Кендрика – фон Ферстера, представлены имеющие вид принципа эволюционной оптимальности необходимые условия устойчивости решений, задающих выжившие популяции, в терминах избыточной смертности и максимальной продолжительности жизни. Разобраны два варианта зависимости индивидуальной смертности от структуры популяции: зависимость от общей и от относительной по отношению к числу новорожденных численностей. Представлены содержательные биологические интерпретации полученных математических результатов. В частности, обсуждаются парадокс бессмертия и необходимость «отрезания по-живому» для максимальной продолжительности жизни.

В работе приводится представление решения задачи Неймана для полигармонического уравнения в единичном шаре через решения задач Дирихле для уравнения Лапласа и функцию Грина задачи Дирихле для полигармонического уравнения.

Верификация систем машинного обучения – это сложная задача, предполагающая анализ взаимозависимостей между частями системы. Для тестирования таких систем представляется перспективным применение метода тестирования инвариантами (метаморфное тестирование, metamorphic testing). В данной работе предлагается использовать причинно-следственные модели для анализа причин невыполнения тестовых инвариантов (метаморфных соотношений, metamorphic relations), заданных для исследуемой системы машинного обучения. В результате расчета оценок влияния, рассчитанных на основе модели, могут быть определены компоненты, оказывающие наибольшее влияние на нарушения тестовых инвариантов. Приоритетное исправление ошибок в этих компонентах помогает уменьшить степень нарушения инвариантов. Применимость и полезность метода показана на примере многокомпонентной системы искусственного интеллекта для создания персонализированных стикеров.

Реализована двумерная сетевая модель (network model) двухфазных течений в неодноднородной пористой среде, состоящей из двух подсистем: низко проницаемого блока с тонкими капиллярами, окруженного областью высокопроницаемой среды с толстыми капиллярами. Рассматривается задача установления капиллярного равновесия в результате противоточной пропитки блока. Считается, что в начальный момент времени высокопроницаемая и низко проницаемая части пористой среды насыщены смачивающей и несмачивающей несжимаемой жидкостью соответственно. В численных расчетах на основе сетевой модели исследуется зависимость от времени насыщенности подсистем смачивающей жидкостью и зависимость капиллярного давления от текущей насыщенности. Получено качественное соответствие известным экспериментальным и теоретическим результатам, что в дальнейшем позволит использовать модель для верификации осредненных моделей капиллярной неравновесности.

Данная статья посвящена применению методов машинного обучения для автоматической настройки коэффициентов ПИД-регулятора для обеспечения стабильной работы автономных электронных систем в условиях быстрых изменений температуры. Рассмотрена проблема влияния температурного режима на работу оптоэлектронных устройств и предложен способ её решения. Представлена архитектура нейронной сети, созданной для нелинейной настройки коэффициентов ПИД-регулятора для контроля элемента Пельтье на основе его математической модели. Проведен численный эксперимент для оценки эффективности применения созданного метода настройки и продемонстрировано увеличение точности контроля температуры рабочей поверхности при его использовании.

Проведены расчетные исследования по засветке бленды звездного датчика космического аппарата солнечным излучением, отраженным от поверхности Земли. Математическая модель процесса была реализована в рамках программы метода Монте-Карло РОКС-RG, предназначенной для решения уравнения переноса оптического излучения в трехмерной геометрии. Показано, что угловой размер небесной сферы, обеспечивающий допустимую засветку звездного датчика, в ряде случаев может быть увеличен.

В настоящее время все более актуальной становится задача оптимального планирования наблюдений наземными измерительными средствами. В данной работе формализуется задача планирования с целью сбора координатной информации о космических объектах оптическими и радиотехническими средствами. Предложен метод сведения задачи планирования к построению дерева и поиску в нем ветви с максимальной суммой приоритетов вершин, ей принадлежащих. Для такой постановки приведен оптимальный алгоритм формирования расписаний для случая одного измерительного средства. Вместе с тем данный подход к построению плана позволяет использовать другие более быстрые квазиоптимальные алгоритмы, например, нейронные сети или генетические алгоритмы в случае недостаточного количества вычислительного ресурса.