1. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиций непрерывных функций одного переменного и сложения. Доклады Академии наук СССР. 1957;114(5):953-956.
2. Варшавчик Е.А., Галяутдинова А.Р., Седова Ю.С., Тархов Д.А. Решение дифференциальных уравнений в частных производных для областей с постоянными границами. Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем ХХI века. В: Труды Третьей всерос. науч.-практ. конф. Пермь: Издательство Перм. гос. нац. исслед. ун-та; 2018. С. 294-303.
3. Бортковская М.Р., Каверзнева Т.Т., Семенова Д.А., Шишкина И.А., Тархов Д.А., Удалов П.П. Построение математической модели прогиба мембраны с помощью двухслойного метода Эйлера по дифференциальному уравнению и экспериментальным данным. Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем ХХI века. В: Труды Третьей всерос. науч.-практ. конф. Пермь: Издательство Перм. гос. нац. исслед. ун-та; 2018. С. 194-201.
4. Епифанов А.А. Применение методов глубокого обучения для решения дифференциальных уравнений в частных производных. Успехи кибернетики. 2020;1(4):22-28. https://doi.org/10.51790/2712-9942-2020-1-4-3
5. Горбаченко В.И., Артюхина Е.В. Два подхода к обучению радиально-базис-ных нейронных сетей при решении дифференциальных уравнений в частных производных. Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. Информатика и вычислительная техника. 2007;2:56-66.
6. Корсунов Н.И., Ломакин А.В. Моделирование процессов, описываемых волновым дифференциальным уравнением, с использованием ячеистых нейронных сетей. Научные ведомости. Серия История. Политология. Экономика. Информатика. 2014;15(186):103-107.
7. Коваленко А.Н., Черноморец А.А., Петина М.А. О применении нейронных сетей для решения дифференциальных уравнений в частных производных. Научные ведомости. Серия Экономика. Информатика. 2017; 258:103-110.
8. Вершинин В.Е., Пономарев Р. Ю. Применение методов нейросетевого моделирования при решении начально-краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных. Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2017;9(35):132-147. https://doi.org/10.21684/2411-7978-2023-9-3-132-147
9. Земскова Ю.Н. Применимость компактно поддерживаемых нейронных сетей для решения дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов. Известия ПГПУ им. В.Г. Белинского. 2009;13(17): 44-148.
10. Kansa E.J. Motivation for using radial basis functions to solve PDEs. URL: http://uahtitan.uah.edu/kansaweb.html (дата обращения: 16.01.1999).
11. Kansa E.J. Multiquadrics. A scattered data approximation scheme with applications to computational fluid-dynamics. II. Solutions to parabolic, hyperbolic and elliptic partial differential equations. Comput. Math. Appl. 1990;19 (8/9):147-161.
12. Raissia M., Perdikaris P., Karniadakis G.E. Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. Journal of Computational Physics. 2019;378:686‒707
13. Зрелова Д.П., Ульянов С.В. Модели физически информированных осве-домленных классических Лагранжевых Гамильтоновых нейронных сетей в глубоком обучении. Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2022;18(2):310-325. https://doi.org/10.25559/SITITO.18.202202.310-325
14. Chen J., Viquerat J., Hachem E. U-net Architectures for Fast Prediction of Incompressible Laminar Flows. URL: https://arxiv.org/pdf/1999.13532.pdf (дата обращения: 17.05.1999).
15. Cai S., Wang Z., Wang S., Perdikaris P., Karniadakis G. E. Physics-informed neural networks for heat transfer problems. Journal of Heat Transfer. 2021;143(6):060801. https://doi.org/10.1115/1.4050542
