ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ КОСТНЫХ ТКАНЕЙ ДЛЯ ПОДБОРА ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ОСТЕОИМПЛАНТАТОВ (2024)
Определена: нетрадиционные эффективные механические параметры, являющиеся относительной мерой проявления деформационного отклика рассматриваемых мезо- или микрообъемов кости в трех перпендикулярных направлениях, и эффективный модуль упругости при осевом сжатии. Установлено, что образцу: костных тканей, имеющие разные строение и состав, могут отличаться характером распределения напряжений и деформаций, но иметь близкие модули упругости, и наоборот. Показано, что введенные параметры отражают характер распределения напряжений и деформаций. Предлагается использовать рассмотренные характеристики при подборе индивидуальных остеоимплантатов.
Идентификаторы и классификаторы
- Префикс DOI
- 10.17223/19988621/89/12
- eLIBRARY ID
- 67965275
Многолетний опыт использования остеоимплантатов показывает, что биохимическая совместимость - необходимое, но недостаточное условие поведения системы кость-имплантат как единого целого. Важным условием является также их биомеханическая совместимость. Неправильный выбор остеоимплантата с точки зрения механической совместимости может привести к резорбции (рассасыванию) костной ткани на границе кость-имплантат и расшатыванию протеза (имплантата) [1], что влечет за собой повторные операционные вмешательства. Костные клетки подстраивают структуру и состав кости под изменяющиеся механические условия и обеспечивают благоприятное ее механическое состояние посредством резорбирования и восстановления костной ткани в многочисленных микроскопических участках. Состав и структура костных тканей варьируют в пределах одной кости и отличаются для разных людей [2-6], в связи с чем один и тот же имплантат может у одного пациента прижиться, а у другого нет. Поэтому возникает вопрос: какие механические параметры остеоимплантатов должны обеспечить их механическую совместимость с костной тканью для исключения приграничной резорбции кости? Существующие в настоящее время исследования механики костных тканей [7-14] посвящены в основном определению таких эффективных механических характеристик, как модуль упругости и предел прочности. В данной работе наряду с модулем упругости оцениваются нетрадиционные эффективные механические параметры, определяемые на основе исследования механического поведения костных тканей с разным составом и структурой с использованием методов компьютерного моделирования.
Список литературы
-
Сагаловски С., Шенерт М. Клеточно-молекулярные механизмы развития асептической нестабильности эндопротеза тазобедренного сустава // Травма. 2012. T. 13, № 1. С. 153-160. EDN: RARYIN
-
Goldman H.M., Bromage T.G. Preferred collagen fiber orientation in the human mid-shaft femur // The Anatomical Record Part A. 2003. V. 272A (1). P. 434-445. DOI: 10.1002/ar.a.10055
-
Avrunin A.S., Tses E.A. The birth of a new scientific field - biomechanics of the skeleton. Julius Wolff and his work “Das Gesetz der Transformation der Knochen” // History of Medicine. 2016. V. 3 (4). P. 447-461. DOI: 10.17720/2409-5834.v3.4.2016.36q EDN: XUZUGF
-
Mellon S.J., Tanner K.E. Bone and its adaptation to mechanical loading: a review // Interna tional Materials Reviews. 2012. V. 57 (5). P. 235-255.
-
Keaveny T.M., Morgan E.F., Yeh O.C. Biomedical Engineering and Design Handbook / ed. by M. Kutz. New York: McGraw-Hill, 2009.
-
Cowin S.C. Bone Mechanics Handbook. 2nd ed. New York: CRC Press, 2001. 978 p.
-
Rosa N., Moura M.F.S.F., Olhero S., Simoes R., Magalhaes F.D., Marques A.T., Ferreira J.P.S., Reis A.R., Carvalho M., Parente M. Bone: An Outstanding Composite Material // Applied Sciences. 2022. V. 12 (7). Art. 3381. P. 1-15. DOI: 10.3390/app12073381
-
Novitskaya E., Chen P.Y, Hamed E., Li J., Lubarda V.A., Jasiuk I., Mckittrick J. Recent advances on the measurement and calculation of the elastic moduli of cortical and trabecular bone: a review // Theoretical and Applied Mechanics. 2011. V. 38 (3). P. 209-297. DOI: 10.2298/TAM1103209N
-
Orava H., Huang L., Ojanen S.P., Makela J.T.A., Finnila M.A.J., Saarakkala S., Herzog W., Korhonen R.K., Toyras J., Tanska P. Changes in subchondral bone structure and mechanical properties do not substantially affect cartilage mechanical responses - a finite element study // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. 2022. V. 128. Art. 105129. P. 1-15. DOI: 10.1016/j.jmbbm.2022.105129 EDN: ZKIEER
-
Lee T., Garlapati R.R., Lam K., Lee P.V., Chung Y.S., Choi J.B., Vincent T.B., Das De S. Fast tool evaluation of iliac crest tissue elastic properties using the reduced-basis methods // Journal of Biomechanical Engineering. 2010. V. 132. Art. 121009. P. 1-8. DOI: 10.1115/1.4001254
-
Xi L., Barbieri E., Wang P., Wu W., Gupta H. Separating effects of bone-quality changes at multiple scales in steroid-induced osteoporosis: Combining multiscale experimental and modelling approaches // Mechanics of Materials. 2021. V. 157. Art. 103821. P. 1-15. DOI: 10.1016/j.mechmat.2021.103821
-
Lovrenic-Jugovic M., Tonkovic Z., Skozrit I. Experimental and numerical investigation of cyclic creep and recovery behavior of bovine cortical bone // Mechanics of Materials. 2020. V. 146. Art. 103407. P. 1-14. DOI: 10.1016/j.mechmat.2020.103407
-
Lubarda V.A., Novitskaya E.E., Kittricka J.Mc., Bodde S.G., Chen P.Y. Elastic properties of cancellous bone in terms of elastic properties of its mineral and protein phases with application to their osteoporotic degradation // Mechanics of Materials. 2012. V. 44. P. 139-150. DOI: 10.1016//j.mechmat.2011.06.005
-
Белов Н.Н., Югов Н.Т., Ищенко А.Н., Афанасьева С.А., Хабибуллин М.В., Югов А.А., Стуканов А.Л. Математическое моделирование разрушения костной ткани при динамическом нагружении // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2010. № 2 (10). С. 28-37. EDN: NEJFCL
-
Kolmakova T. V. Computer-aided study of the mechanical behavior of the jaw bone fragments under uniaxial compression // AIP Conference Proceedings. 2016. V. 1760. Art. 020030. P. 1-4. DOI: 10.1063/1.4960249
-
Kolmakova T.Computer modeling of the structure of the cortical and trabecular bone tissue // AIP Conference Proceedings. 2015. V. 1683. Art. 020087. P. 1-4. DOI: 10.1063/1.4932777
-
Lastovkina Y.N., Kolmakova T. V.Computer modelling of the microstructure of the trabecular bone fragments for the study of stress-strain state // IOP Publishing: Journal of Physics: Conference Series. 2016. V. 769. Art. 012020. P. 1-4. DOI: 10.1088/1742-6596/769/1/012020 EDN: YUWLRP
-
Марченко Е.С., Чайковская Т.В. Исследование напряженно-деформированного состояния губчатой костной ткани при одноосном сжатии // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 83. С. 127-142. DOI: 10.17223/19988621/83/11 EDN: PJNKNR
-
Кристенсен Р. Введение в механику композитов / пер. с англ. А.И. Бейля, Н.П. Жмудя; под ред. Ю.М. Тарнопольского. М.: Мир, 1982. 334 с.
-
Колмакова Т.В. Моделирование структуры, расчет напряженно-деформированного состояния, механических свойств костных тканей и управление характеристиками остеоимплантатов: дис. д-pа физ.-мат. наук. Томск, 2013. 273 c. EDN: EYHBSC
-
Фигурска М. Структура компактной костной ткани // Российский журнал биомеханики. 2007. T. 11, № 3. С. 28-38. EDN: JWTISD
-
Fedida R., Yosibash Z., Milgrom C., Joskowicz L. Femur mechanical simulation using high-order FE analysis with continuous mechanical properties // 2nd International Conference on Computational Bioengineering; Lisbon, Portugal, 2005.
Выпуск
Другие статьи выпуска
Определение физико-механических характеристик материалов при высоких скоростях деформации играет ключевую роль в повышении адекватности и точности инженерного анализа конструкций, работаюшцх в экстремальных условиях. В данной работе представлена: результаты экспериментальных исследований деформации и разрушения тонколистового проката сплава Ti-5Al-2.5Sn при продавливании полусферическим индентором со скоростью 10, 5, 1 и 0,5 м/с и результата: численного имитационного моделирования испытаний. Результата: моделирования испытаний на динамическое продавливание пластин с использованием вязкопластической модели механического поведения повреждаемых сред показали возможность валидации модели с кинетикой повреждения для сложных напряженных состояний в условиях двухосного высокоскоростного растяжения. Полученные в расчетах формы трешин и прогибы пластин аналогична: наблюдаемым в экспериментах при динамическом продавливании сплава.
Один из подходов к повышению смачиваемости дисперсных частиц наполнителя полимером основан на формировании полимерной оболочки на поверхностях частиц. Различия механических свойств ортотропного полимера и капсулированных частиц наполнителя являются основной причиной возникновения локальных напряженно-деформированных состояний в областях наполнителя. В работе представлены результаты математического моделирования формирования остаточных технологических напряжений на примере структурной модели полимерных композиционных материалов. Показана зависимость этих технологических напряжений от ориентации молекул полимера в кристаллитах по отношению к частицам наполнителя.
Рассматривается комплексный расчетно-экспериментальный подход к описанию механического состояния эпоксидного связующего при малых деформациях в зависимости от степени его отверждения. Кинетическое трехпараметрическое уравнение конверсии строится на основе изотермических испытаний. Физические уравнения вязкоупругости в форме Вольтерра используют результаты испытаний стандартных образцов по программе: растяжение с заданной скоростью до заданной деформации, выдержка при фиксированной деформации в течение заданного времени.
Рассматривается проблема реализации сервосвязей в неголономных механических системах. Отмечаются особенности введения управляюшцх сил, реализующих заданную сервосвязями программу движения. Построен математический алгоритм управления посредством сервосвязей механической системой, состоящей из колесной платформы (робота) с дифференциальным приводом ведушцх колес и прицепа. На колеса системы дополнительно наложены неголономные ограничения. Результаты проиллюстрированы графически.
Исследуется процесс бесконтактной транспортировки объекта космического мусора сферической формы под воздействием ионного потока, генерируемого двигателем активного космического аппарата. Найден закон оптимального управления тягой двигателя активного космического аппарата, позволяющий демпфировать колебания центра масс космического мусора в направлении, перпендикулярном плоскости орбитального движения. Проведено численное моделирование спуска, подтверждающее корректность найденного закона.
Представлена: результаты математического моделирования процесса зажигания и вылета таблетки-излучателя из гильзы. Получена: зависимости среднеобъемного давления в гильзе от времени для двух радиусов частиц: 1 и 25 мкм. Оценены времена зажигания торцевой поверхности таблетки-излучателя. Высота зазора между цилиндрическими поверхностями таблетки и гильзы варьировала в пределах от 0.5 до 2 мм. Получена: скорости вылета таблетки-излучателя из гильзы для разной высоты зазора между цилиндрическими поверхностями таблетки и гильзы.
Исследовано влияние ведущего пояска на процесс внедрения удлиненного ударника в алюминиевые преграды. Получены экспериментальные данные высокоскоростного взаимодействия удлиненных ударников с алюминиевыми преградами в диапазоне скоростей 200-450 м/с. С использованием модифицированного расчетного комплекса EFES проведены параметрические расчеты взаимодействия удлиненных ударников различных конструкций с алюминиевыми преградами.
Численно исследуются двумерный тетрахиральный метаматериал и влияние его структуры на механическое поведение. Изучено влияние изменения параметров хиральной структуры образца на его деформацию, напряжения и эффективные упругие свойства. Показано, что уменьшение объема базового материала в образце влечет уменьшение эффективного модуля Юнга. Выявлена: параметры структуры метаматериала, обеспечивающие ауксетические свойства. Наибольшее значение интегральной деформации, оцениваемой по отклонению образца из метаматериала от его исходного положения, замечено при рациональном соотношении длин элементов структуры.
Рассматриваются размерностные свойства подпространств пространства P(X) вероятностных мер, для которых определена: трансфинитные размерностные функции ind, Ind и dim. Показано, что счетномерность компакта X эквивалентна существованию размерностей indPω(X) , IndPω(X), dimPω(X), indPf(X), IndPf(X) и dimPf(X) для подпространств Pω(X), Pf(X), Pn(X) соответственно. Также замечено, что для любого компактного С-пространства подпространств Pn(X), Pω(X), Pf(X) пространства P(X) являются компактными С-пространствами. Если для бесконечного компакта X подпространство Pω(X) содержит гильбертов куб Q, то существует число n∈N , n>1, такое что Xn x σn-1 содержит гильбертов куб Q. Далее для бесконечного компакта X выделен ряд подпространств Y компакта P(X), которые являются многообразиями. B частности, для собственного замкнутого подмножества A⊂X подпространства Sp(A) есть l2-многообразия для любого n ∈ N (n>1), P(X) \ Pn(X) есть Q-многообразия, для любого собственного всюду плотного счетного подпространства A⊂X подпространство Pω(A) является граничным множеством компакта P(X). Если Pω(X) содержит гильбертов куб Q, то подпространство Pω(X) гомеоморфно пространству ∑. Показано, в каких случаях всюду плотные подмножества A пространств P(X), определенных в бесконечном компакте X, являются его граничным множеством, а также выделено, какие всюду плотните подмножества A⊂P(X) и B⊂P(Y) для бесконечных компактов X и Y соответственно пространств P(X) и P(Y) являются одновременно взаимно гомеоморфными.
На основе трехмерного аффинного пространства А3 строится шестимерное точечно-векторное пространство Е6, точка которого - упорядоченная пара точки из А3 и ковектора, а вектор - упорядоченная пара из вектора и ковектора. В E6 имеется псевдоевклидова метрика сигнатуры (3,3). Решается задача об отыскании всех аффинно-полуинвариантных псевдоримановых метрик в касательном расслоении данного пространства. Показано, что отыскание подуинвариантных метрик приводит к нахождению инвариантных метрик, и таких метрик имеется однопараметрическое семейство, включающее как тривиадьный случай и псевдоевкдидову метрику. Ддя указанного семейства метрик построена связность Леви-Чивита и дано описание геодезических диний этой связности в общем случае.
Рассматривается вторая начально-краевая задача с однородными граничными условиями для одномерного модифицированного волнового уравнения, в котором коэффициент при второй пространственной производной заменен степенной функцией от интеграла квадрата модуля производной решения уравнения по x. Исследованы степенные функции трех видов. Установлена: соответствующие им априорные неравенства, правая часть которых используется для линеаризации уравнений.
Издательство
- Издательство
- ТГУ
- Регион
- Россия, Томск
- Почтовый адрес
- 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36
- Юр. адрес
- 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36
- ФИО
- Галажинский Эдуард Владимирович (Ректор)
- E-mail адрес
- rector@tsu.ru
- Контактный телефон
- +8 (382) 2529585
- Сайт
- https:/www.tsu.ru