Статья: МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ МНОГОСВЯЗНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ НОВОГО ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА (2024)

В настоящее время для обработки изображений, полученных с БПЛА, в частности для получения из данных, относящихся к оптической радиации, данные о коэффициентах отражения широко используется метод эмпирической линеаризации. Суть этого метода заключается в размещении на специальных полигонах калибрационных панелей и получении на этой основе линейных соотношений между DN (т.е. первичными цифровыми отсчетами) и коэффициентами отражения при условии наличия данных об отражательных характеристиках этих панелей. Для наилучшей аппроксимации линейной зависимости используется пара таких панелей, одна светлая, другая темная Рассмотрена возможность применения двухпанельного эмпирического метода линеаризации применительно к мультиспектрометру с достаточно большим количеством спектральных каналов. Суть двухточечного (двухпанельного) метода заключается в преобразовании цифровых отсчетов в показатель (коэффициент) отражения. Реализация этого метода предусматривает выполнение следующих операций:(1) Нормализация цифровых отсчетов по следующей формуле.(2) Перевод DC norm каждого пикселя в коэффициент отражения объекта. Предложен адаптивный режим работы мультиспектрометра при котором время экспозиции фиксированного пикселя на используемом спектральном канале зависит от некоторого технологического показателя b i / g i , а также определяет величину DN raw . При этом на входе мультиспектрометра устанавливается жидкокристаллический преобразователь, последовательно формирующий на выходе гармоники входного сигнала с управляемым временем экспозиции. Оптимизирован процесс последовательного формирования узкополосных коэффициентов отражения исследуемых объектов при калибровке мультиспектрометра, калибруемого с помощью двух (светлого и темного) калибровочных панелей. Решена оптимизационная задача применительно к мульспектрометру с последовательной оцифровкой и формированием спектральных каналов на базе жидкокристаллического преобразователя, суть которой заключается в достижении вычисленной усредненной по спектру величина коэффициента отражения максимального значения.

Исследование посвящено повышению зачётности лётных испытаний лазерных полуактивных систем наведения (ЛПСН) за счет прогнозирования дальностей обнаружения лазерного пятна на полигоне по результатам анализа статистической выборки проведенных ранее экспериментов. Анализируемая статистическая выборка формируется методом математического моделирования, входной информацией для которого являются результаты регистрации дальности обнаружения лазерного пятна, характеристики аппаратуры подсвета и приема, метеоусловий и отражательных свойств используемой мишени. На основе линеаризации относительно математического ожидания вектора входной 1 информации математической модели получено выражение для дисперсии ошибки расчёта порогового потока энергии на приемнике оптического излучения в зависимости от дисперсий ошибок используемой информации. Определены относительные веса погрешностей входной информации в структуре ошибки расчёта порогового потока излучения, выполнена оценка согласованности расчётных значений её дисперсии экспериментальным данным, результаты которой подтвердили адекватность разработанной математической модели в части воспроизведения факторов, действующих в системе «подсвет-мишень-приёмник». Прогнозирование дальностей обнаружения лазерного пятна выполняется в зависимости от планируемых траекторных условий, характеризуемых прозрачностью атмосферы на трассах, углами подсвета и визирования мишени. Показателем достоверности прогнозирования является вероятность обнаружения пятна в заданном диапазоне дальностей, которая оценивается на основе информации о метеоусловиях, траекторных параметров и полученных оценок дисперсии результатов моделирования порогового потока.

Разработана математическая модель распределения потока энергии излучения на приемнике ЛПСН в зависимости от характеристик траекторий приёма и подсвета полигонных мишеней, метеоусловий. Математическая модель отличается от известных применением экспериментально определяемых индикатрис коэффициентов яркости, распределенных по поверхности полигональной модели мишени, что позволяет учитывать в расчётах её оптические и геометрические характеристики, которые оказывают существенное влияние на результаты 2 функционирования ЛПСН. Результаты математического моделирования подтверждены натурными лётными экспериментами.

Установлено, что оптимальными условиями проведения лётных экспериментов по критерию минимума дисперсии расчётных значений порогового потока являются условия, в которых дальность обнаружения максимальна.

Применение разработанного методического аппарата при планировании лётных испытаний позволит снизить степень неопределённостей, повысить обоснованность результатов анализа, а также разрабатывать процедуры поиска оптимальных условий проведения лётных экспериментов, исключающих неоднозначности в интерпретации их результатов.

Статья посвящена описанию математической модели движения диаграммы направленности антенны радиолокационного координатора в пространстве с учетом колебания по углам тангажа и рысканья. Влияние угловых эволюций на результат пеленгации обусловлен соотношением угловой скорости вращения по углу крена и угловой скорости эволюций. В настоящей статье рассматривается случай, когда эти скорости сопоставимы. После рассмотрения ряда упрощенных моделей по аналитическому описанию движения трехмерной диаграммы направленности антенны в координатах «азимут - угол места» рассчитана трехмерная модель, а также ее проекция на земную поверхность. Корректность математической модели подтверждается экспериментальными исследованиями, результаты получены путем установки радиолокационного координатора на линейно-движущийся беспилотный летательный аппарат, который подвержен угловым эволюциям и реализует пеленгационный метод конического сканирования. Таким образом, предложена концепция математической модели движения проекции диаграммы направленности антенны радиолокационного координатора на поверхность земли, осуществляющего коническое сканирование пространства в условиях линейного перемещения и угловых эволюций носителя. Модель применима для устройств и изделий, выступающих в роли радиолокационного координатора различного назначения. Модель основана на ряде упрощений, таких как линейные модели движения и модель Гаусса для описания диаграммы направленности антенны. Принятые упрощения могут быть уточнены без существенной переработки модели.

Рассматривается альтернативный подход оценивания эффективности применения космических аппаратов дистанционного зондирования Земли, базирующийся не на расчетах трасс, включающих в себя итерационные процедуры вычисления, в первую очередь, широт, долгот и времен пролета КА подспутниковых точек, сопряженный со значительными вычислительными затратами, а на использовании наклонных проекций, позволяющий значительно сократить эти затраты. Приводятся постановка задачи определения параметров наклонных проекций точек на поверхности Земли и алгоритм определения параметров наклонных проекций зон видимости точечных объектов для круговых орбит космических аппаратов дистанционного зондирования Земли, а так же пример определения границ наклонной проекции параметров наклонных проекций зон видимости точечных объектов для круговых орбит космических аппаратов дистанционного зондирования Земли. Практическая значимость полученных результатов исследований состоит в разработке программного обеспечения, апробации математических моделей, алгоритма и программного обеспечения в ходе вычислительных экспериментов; полученные значения демонстрируют высокую степень совпадения с подходами, базирующимися на расчетах трасс, включающих в себя итерационные процедуры вычисления.

Даётся описание двух вычислительных моделей, предназначенных для решения задач динамики регулируемого посредством цифровой (пропорциональной, интегральной и дифференциальной) обратной связи понижающего импульсного преобразователя напряжения постоянного тока. Одна из них, осуществляющая частотный анализ, предназначена для расчёта на устойчивость рассматриваемого регулируемого преобразователя. Другая модель, основанная на методе численного интегрирования, ориентирована на исследование переходного и установившегося режимов в работе того же преобразователя. Представленные примеры расчётов демонстрируют хорошее согласование получаемых на основе указанных моделей результатов с имеющимися расчётными и экспериментальными данными. Описанные вычислительные инструменты могут найти применение в исследованиях, связанных с разработкой источников питания для электронных устройств систем управления авиационно-космических летательных аппаратов.

Рассматриваются модификации бионической оптимизации методом муравьиных колоний для решения параметрических задач, в частности определения рационального расположения блоков на космическом корабле. Предложены модификации метода, позволяющие производить направленный перебор параметров с целью поиска всех рациональных решений без применения мультистарта. Полный направленный перебор гарантирует нахождение всех оптимальных и рациональных решений, а применение переупорядочивания рассматриваемых решений с помощью модификации метода муравьиных колоний позволяет рассмотреть лучшие решения на ранних этапах. Для практической реализации на кластерной системе в работе рассматриваются асинхронные методы муравьиных колоний, позволяющие обеспечить параллельное рассмотрение решений на многопоточном кластере. Предложена структура программного обеспечения, позволяющая избежать блокировок кластера, тем самым увеличить эффективность использования процессорного времени.

Использование в составе космического аппарата мультисервисных бортовых цифровых платформ и многолучевых антенн позволит реализовывать в Х-диапазоне возможность организации высокоскоростной прямой связи абонентских земных станций друг с другом. В настоящей работе представлены результаты математического моделирования цифровых методов формирования амплитудно-фазового распределения (АФР) излучателей в Х-диапазоне. Особенностью, рассматриваемого комплекса, являются цифровая обработка широкополосных информационных сигналов в приемных и передающих трактах систем спутниковой связи и цифровые методы формирования диаграмм направленности (ДН) лучей.

Падающий скачок уплотнения оказывает существенное влияние на структуру потока близи выдуваемой струи газа, что приводит к эффективному перемешиванию потоков. В данной работе проведены исследования по достижению сеточной сходимости задачи и влияния размера уступа на ударно-волновую структуру вблизи выдуваемой струи газа. Представленные результаты в статье показывают, что размер уступа оказывает значительное влияние на структуру потока. Когда размеры уступа становятся достаточно велики, происходит смещение падающего скачка уплотнения ближе ко входу в канал, изменяется форма области пониженного давления за выдуваемой струей. При этом увеличивается возмущение течения перед и после выдуваемой струи газа. Валидация результатов, полученных численным методом, показала хорошее совпадение с данными, полученными экспериментальным путем.

Решение актуальной задачи повышения характеристик экономичности, приемистости и других рабочих параметров газотурбинных двигателей (ГТД) авиационного и наземного назначения обусловило применение в них многороторной (многокаскадной) компоновки роторной системы (РС), реализация которой чаще всего связана с использованием межроторных (межвальных) подшипников. Цель представленного в работе исследования заключается в дальнейшем развитии математического моделирования анализа динамического поведения РС ГТД, построенной с использованием двухроторной компоновки ее конструкции, и состоящей из роторов низкого (РНД) и высокого давления (РВД), между которыми расположен межвальный подшипник, служащий опорой турбины РВД на вал РНД. Математическая модель анализа динамического поведения РС ГТД построена на основе метода конечных элементов (МКЭ) и решения контактной задачи теории упругости, позволяющей учитывать в конструкциях роторов условия сопряжения деталей; реализованная в виде комплекса программ (решателя). С применением представленной математической модели получены амплитудно-временные (частотные) характеристики (АВХ) роторной системы конструкции современного газотурбинного двигателя, а также картина деформированного состояния и поля динамических напряжений. Сравнительный анализ результатов динамического поведения РС без учета влияния межвального подшипника и с учетом этого влияния показывает, в частности, появление дополнительных гармоник в рабочей области частот вращения РС, а также интерференцию колебаний в виде «размытия» АВХ.

Настоящая статья посвящена анализу искажений, которые возникают при фильтрации эхо-сигналов с линейно частотной модуляцией (ЛЧМ), принимаемых радиолокационной аппаратурой. Эти искажения могут возникать как на этапе формирования сложных модулированных сигналов, так и при прохождении их через сквозной информационный тракт в пространстве и в аппаратуре радиолокатора. Основное внимание в работе уделяется двум ключевым аспектам. Первым является моделирование процедуры фильтрации сигнала с ЛЧМ при отклонении его параметров от номинальных значений и искажений амплитудно-фазовых характеристик приемопередающего тракта. Вторым аспектом являются конкретные численные оценки уровня искажений при различных типах отклонений от номинальных значений параметров сигнала с ЛЧМ и радиочастотного тракта.

Активное использование беспилотных летательных аппаратов (БЛА) в военных конфликтах последних лет стало одним из новых направлений развития теории военного искусства. Комплексы на основе БЛА представляют собой сложную, многоуровневую группу (структуру) разнородных объектов со сложным механизмом взаимодействия и информационного обмена с использованием каналов управления, передачи данных. Возможности нарушения работоспособности БЛА вытекают непосредственно из условий его работы, заключающихся в распространении 4 радиосигналов в пространстве, возникновение многолучевости в приемном устройстве наземного пункта приема информации в результате многократного переотражения сигналов от зданий, сооружений, поверхностей различного характера. В связи с этим к радиоканалам предъявляются требования по достоверности, надежности и своевременности передачи информации. Для обеспечения помехоустойчивой передачи информации могут применяться сигналы с ОФМ–4 (DQPSK), обладающие рядом известных преимуществ, например, приведённых в статьях, и находят широкое применение в иностранных работах [1,2].

В статье рассматривается применение аддитивных технологий при разработке и изготовлении действующего макета восьмиэлементной антенной решетки (АР), работающей в диапазоне частот L1 спутниковых радионавигационных систем. Проведены численные расчеты радиотехнических характеристик элементарного излучателя АР, выполненного в виде керамического микрополоскового элемента. Приведено описание конструкции АР, состоящей из основания и элементов АР. Разработано и изготовлено основание АР с применением 3D-печати. Проведенные результаты измерений коэффициента стоячей волны (КСВН) по напряжению подтвердили работоспособность АР в диапазоне частот L1 спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС и GPS. Осуществлено сопоставление результатов численных расчетов и измерений КСВН по напряжению.

Представлен процесс исследования, электродинамического моделирования, проектирования и испытаний широкополосных антенн Х-диапазона частот, формирующих волны как с сферическим фазовым фронтом, так и волны с ненулевым орбитальным угловым моментом (ОУМ). Были исследованы антенны, изготовленные по печатной технологии и работающие в диапазоне частот от 9 до 10 ГГц. Были разработаны и изготовлены антенны с сферическим фазовым фронтом, с спиральным фазовым фронтом для вращений спирали по часовой и против часовой стрелки (соответствует ОУМ модам +1 и -1). Проведенные исследования показали возможность разделения сигналов на одной частоте и одном типе поляризации за счёт использования разработанных антенн с различными ОУМ модами с коэффициентом взаимного запирания до 14 дБ.

Тенденции развития технологий искусственного интеллекта, внедрение их в сложные технические системы, такие как робототехнические комплексы, беспилотные летательные аппараты, минимизация роли человека в процессе анализа информации и выработки управляющих решений позволяют разрабатывать перспективные интеллектуальные технические системы, способные полностью имитировать интеллектуальную деятельность человека, связанную с решением проблемных ситуаций (задач), возникающих в ходе эксплуатации. Данное обстоятельство требует определения основных этапов когнитивных процессов, связанных с интеллектуальной деятельностью человека. В статье рассмотрены основные этапы решения проблемы (задачи). Выполнено их математическое описание. Продемонстрирована графическая интерпретация процесса достижения цели в процессе решения проблемы (задачи). Выделены когнитивные операции, выполняемые в ходе решения проблемы (задачи). Каждая операция описана с точки зрения математической логики и теории множеств. Предложена схема решения проблемы (задачи).

В статье рассматривается процесс информационного радиообмена в авиационном комплексе в условиях сложной помеховой обстановки, когда на вход приемного устройства динамического объекта поступают не только легитимный сигнал, но и сигналы с параметрами, одинаковыми с параметрами полезного сигнала, за исключением параметров, переносящих полезную информацию. Целью исследований, результаты которых представлены в статье, является повышение помехозащищенности радиосистемы передачи данных авиационных комплексов в условиях сложной помеховой обстановки. Обоснован выбор частоты Доплера сигнала в качестве дополнительного признака помехи. Разработана модель информационного обмена в комплексах в условиях помех, учитывающая Доплеровский сдвиг несущей частоты. Предложен алгоритм обнаружения воздействия помех на динамический объект, основанный на отслеживании частоты Доплера принимаемого сигнала во всех точках траектории полета. Показателем помехозащищенности выбрана вероятность обнаружения помехи.

Данная статья рассматривает вопросы свободных колебаний вращающейся идеальной криогенной жидкости, находящейся внутри цилиндрического сосуда с жесткими стенками. Криогенные жидкости характеризуются неравномерным изменением температуры и плотности во время эксплуатации и хранения. Наиболее существенное расслоение криогенной составляющей происходит в направлении действия внешнего поля массовых сил. Для исследования движения подобной механической системы использована модель стратифицированной несжимаемой идеальной жидкости. Приведены результаты расчётов собственных частот свободных колебаний вращающейся криогенной жидкости для внутренних и поверхностных волн при заданной частоте плавучести.

В работе рассмотрены особенности оптимизации несущих систем летательных аппаратов (ЛА) с концевыми крылышками при ограничении на деформацию геометрии базового крыла. Отмечается необходимость использования в процессе оптимизации эффективных программ обтекания пространственных компоновок. Показано хорошее согласование расчетов по быстродействующей программе, использующей панельный метод Морино, с результатами расчета коммерческих программам на базе осредненных уравнений Навье-Стокса с различными моделями турбулентности.

В статье рассматривается напряженное состояние сплошных и тонкостенных балок треугольного сечения, которые могут выполнять роль конструктивных элементов космических кораблей. Наиболее перспективными для изготовления балок считаются материалы на углеродной основе. Они имеют высокие механические и приемлемые технологические свойства, обладают также невысокой плотностью. Результатом специальных технологий изготовления таких материалов и балок из них является разномодульность, проявляющаяся при изгибе, что приводит к определенным трудностям при расчетах на прочность, так как положение нейтральной линии сечения при изгибе зависит от соотношения модулей Юнга при растяжении и сжатии. В настоящей статье изложены результаты исследования напряженного состояния изгибаемых балок сплошного и тонкостенного треугольного сечения, приводятся примеры расчетов на прочность балок из углепластиков М46 и IMS-65, даются некоторые практические рекомендации по расчетам.

Аналитический подход в задачах с крупногабаритными пластинами или оболочках с большим количеством дополнительных опор имеет множество трудностей в силу размера получаемой системы уравнений. В статье предлагается методика определения расположения сосредоточенных дополнительных опор модели движения пластины Кирхгофа в случае приложения произвольной нагрузки. Методика базируется на использовании известных математических методов: функции влияния и метода компенсирующих нагрузок. Достоинством представленной методики является ее аналитический вид вычислений, что позволяет, в теории, рассматривать произвольные виды нагружения (в том числе и воздействие на площадку), физические и геометрические характеристики исследуемой пластины, а также различные варианты закрепления конструкции (в том числе линейные закрепления и закрепления по площади). В конце статьи даны ссылки на апробации данной методики с тремя видами произвольной нагрузки.

В работе рассматриваются вопросы постановки задачи гидроупругости для двух соосных цилиндрических оболочек типа Кирхгофа-Лява, содержащих вязкую несжимаемую жидкость в кольцевом зазоре и во внутренней оболочке. Материал оболочек рассматривается как несжимаемый и имеющий нелинейный закон связи напряжений с деформацией и интенсивностью деформаций.

Получены уравнения динамики оболочек для случая, когда указанный закон имеет жесткую комбинированную нелинейность в виде степенной функции с дробным показателем степени и квадратичной функции. Динамика вязкой жидкости рассматривается в рамках гидродинамической теории смазки, т.е. движение жидкости принимается ползущим. Используя метод двухмасштабных разложений проведен асимптотический анализ сформулированной задачи гидроупругости.

В результате получена система двух эволюционных уравнений для моделирования распространения нелинейных продольных волн деформации в оболочках.

Показано, что в случае несжимаемого материала оболочек наличие вязкой жидкости во внутренней оболочке не сказывается на волновом процессе. Уравнения системы представляют собой обобщенные уравнения Кортевега-де Вриза-Шамеля.

Найдено точное частное решение полученной системы эволюционных уравнений в виде уединенной волны с произвольным волновым числом для случая, когда данная волна распространяется в каждой из оболочек. Для проведения численного моделирования получена новая разностная схема для нелинейной системы двух обобщенных уравнений Кортевега-де Вриза-Шамеля на основе применения техники базисов Гребнера.

Проведены вычислительные эксперименты по исследованию эволюции уединенных продольных волн деформаций, возбуждаемых в оболочках. Численное моделирование показало, что уединенные нелинейные волны деформации в оболочках являются сверхзвуковыми солитонами, а также передачу энергии от одной оболочки к другой за счет вязкости жидкости, находящейся между ними.

На основе ранее предложенного автором метода для определения параметров контакта при взаимодействии двух круговых цилиндров в условиях перекоса, решена актуальная задача о распределении нагрузки по длине ролика в радиальном подшипнике с бомбинированными роликами в редукторных системах авиационной техники. Получены аналитические формулы для определения радиуса «бочки», а также описан подход для оценки повышения нагрузочной способности роликового подшипника в результате бомбинирования ролика.

Рассмотрена проблема расчета толстостенных осесимметричных цилиндров в условиях гидравлического автофретирования внутренним давлением. Известные аналитические решения таких задач не учитывают условия возникновения вторичных пластических деформаций при разгрузке. Цель работы заключалась в оценке влияния эффекта Баушингера и упрочнения материала, а также геометрических параметров цилиндра и величины области пластичности в стенке цилиндрической оболочки на условия возникновения вторичных пластических деформаций при разгрузке. Рассмотрена модель поведения материала при знакопеременном нагружении с учетом гипотез и допущений, принятых при решении задачи. Получено уравнение, позволяющее определить условия возникновения вторичных пластических деформаций в зависимости от перечисленных факторов.

В рамках проблемы изменения динамических свойств технических объектов, находящихся в условиях вибрационных нагружений, рассматриваются задачи оценки, формирования и коррекции динамических состояний структурных образований механических колебательных систем. В качестве структурного образования рассматривается диада - изолированная система из двух массоинерционных элементов, соединенных пружиной с учетом дополнительных связей, включающих устройства для преобразования движений или демпфер. Цель разрабатываемого методологического подхода заключается в формировании динамических состояний диад и оценке их динамических свойств в условиях вибрационных нагружений на основе обобщенных энергетических отношений, учитывающих рычажные и упругие связи. Используются методы теоретической механики, теории дифференциальных уравнений, интегральных преобразований, системного анализа и структурного математического моделирования, основанного на сопоставлении механическим колебательным системам, используемым в качестве расчетных схем технических объектов, структурных схем, эквивалентных в динамическом отношении системам автоматического управления. Разработана научно-методологическая основа оценки, формирования и коррекции динамических состояний диады, рассматриваемой в качестве эталонного элемента, использующая энергетические характеристики, учитывающие рычажные отношения и упругие связи между парциальными системами и внешними возмущениями.

Задача о качении тяжелого неоднородного шара по абсолютно гладкой горизонтальной плоскости - одна из наиболее известных задач механики, сочетающая простоту постановки с невозможностью полного и общего решения. Результаты исследования этой задачи находят применение при решении различных технических задач, в частности, при решении задачи об обкатке ротора по жесткому подшипнику. Эта задача во многом аналогична задаче о движении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой. Известны случаи интегрируемости уравнений движения задачи о качении шара, аналогичные случаям Эйлера - Пуансо, Лагранжа и Гесса классической задачи о движении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой. В данной работе изучается интегрируемый случай задачи о качении шара, аналогичный случаю Гесса. Показано что, как и в классической задаче о движении твердого тела с неподвижной точкой, качественное описание движения шара по гладкой горизонтальной плоскости сводится к интегрированию одного линейного дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами, причем в случае равенства нулю постоянной интеграла площадей уравнения движения шара могут быть проинтегрированы в квадратурах.