Статья: О НАГРУЖЕННОЙ ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С МНОГОТОЧЕЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ (2022)

Исследуется задача оптимального управления линейно нагруженной системой обыкновенных дифференциальных уравнений с линейными граничными условиями. Получены необходимые условия оптимальности первого порядка, которые позволяют использовать эффективные методы первого порядка для численного решения исследуемой задачи. Приведены результаты решения тестовой задачи и их анализ.

Разработка эффективных алгоритмов анализа сетевых мотивов является актуальным и имеет достаточно большое значение при исследовании социальных, биологических и некоторых других сетей. В статье представлено веб-приложение для подсчёта частот встречаемости подграфов на трех и четырех вершинах в больших сетях, а также для выявления так называемых сетевых мотивов. Веб-приложение реализует функционал системы MFSView и основывается на методе случайного выбора остовных деревьев. Разработанная система построена по типу клиент-серверной архитектуры и использует ряд таких эффективных технологий и фреймворков, как на клиенте - JavaScript и bootstrap, так и на сервере - Django.

В статье рассмотрен алгоритм оптимизации расписания заданий на производстве. На основе плана смены (графика варок) и спецификаций заказов, загружаемых пользователем из файлов, система составляет расписание, состоящее из заданий «Подачи в зону отвешивания», «Отвешивание», «Перемещение в зону временного хранения», «Подача к реактору». Разработка выполнена в рамках заказа компании Unilever.

В работе представлен способ применения статистической математической модели в процессе генерации базы данных для обучения искусственной нейронной сети. Исследование проводилось на примере прогнозирования физико-химических свойств модели многокомпонентной смеси дизельного топлива и водородсодержащего газа. В результате получена нейронная сеть, которая определяет искомые величины с ошибкой 0,2%. Это позволит использовать нейронную сеть в динамических системах оценки загрязнений технологических аппаратов со стороны исследуемой углеводородной смеси без использования сторонних программных продуктов.

Некорректная формализация исходной системы при построении математической модели может привести к бесполезной многозатратной работе и, более того, к неверным выводам. Эти модели не могут быть исправлены за счет применения более общих свойств или более сложных конструкций. В статье обсуждаются пути построения адекватных моделей для сложных систем децентрализованного типа, содержащих различные активные элементы со своими интересами и наборами действий. Указаны базовые свойства систем, которые будут соответствовать моделям данного типа. На этой основе можно проводить предварительный отбор подходящей модели конкретной реальной системы.

В данной работе рассматривается применение задачи о назначениях в распределенной вычислительной системе кредитной организации. Постановка задачи для данной системы отличается от классической задачи о назначениях. Разработан итерационный алгоритм решения данной задачи. Проведены вычислительные эксперименты с использование Microsoft Excel.

Предлагается имитационная модель серверного комплекса при распределении вычислительной нагрузки с помощью сервера-балансира. Модель распределения нагрузки между серверами создана в программной среде MATLAB/Simulink/SimEvents/Stateflow. Модель является дискретно-событийной и позволяет учитывать случайный характер моментов возникновения заявок от пользователей и переменную длительность задержек при обработке задач.