ISSN 2310-9793
Язык: ru

Статья: ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ЧЕБЫШЕВСКОГО ИТЕРАЦИОННОГО МЕТОДА (2023)

Читать онлайн

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), особенно в случае нестационарных задач, занимает значительную долю машинного времени. Обычно для решения СЛАУ в пакетах прикладных программ используют или Чебышевский итерационный метод (волновые линейные задачи и др.), который требует задания оптимального параметра, или градиентные итерационные схемы, которые не требуют изначального знания оптимального итерационного параметра и самосопряженности матрицы системы. Для линейных систем уравнений Чебышевский метод является оптимальным по скорости сходимости (теоретически не улучшаемым) в случае, если матрица системы самосопряженная и положительно определенная. Единственным недостатком этого метода является необходимость знания границ спектра у решаемой матрицы уравнений. В настоящей работе происходит численная проверка устойчивости Чебышевского метода как в классическом варианте, так и в виде многошаговой схемы.

Ключевые фразы: ЧЕБЫШЕВСКАЯ СХЕМА, МНОГОШАГОВАЯ СХЕМА, численные методы, УСТОЙЧИВОСТЬ К НЕТОЧНОМУ ЗАДАНИЮ ГРАНИЦ СПЕКТРА
Автор (ы): ЗАХАРОВ ЮРИЙ НИКОЛАЕВИЧ, ЗИМИН АНТОН ИГОРЕВИЧ
Журнал: ДИНАМИКА СИСТЕМ, МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Идентификаторы и классификаторы

УДК
378.4. Университеты
Для цитирования:
ЗАХАРОВ Ю. Н., ЗИМИН А. И. ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ЧЕБЫШЕВСКОГО ИТЕРАЦИОННОГО МЕТОДА // ДИНАМИКА СИСТЕМ, МЕХАНИЗМОВ И МАШИН . 2023. Т. 11 № 1
Текстовый фрагмент статьи