ISSN 2072-6007
Язык: ru

ВЕСТНИК КАЗАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ МОДЕЛЕЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ СЛЕДЯЩЕГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА (2024)

Цель. Одним из основных требований к следящим электроприводам является обеспечение высокой точности воспроизведения произвольного входного сигнала. В условиях влияния параметрических и координатных возмущений удовлетворение данного требования может быть достигнуто за счет применения адаптивного управления. При синтезе адаптивных управляющих алгоритмов следящих электроприводов широкое применение находит беспоисковый градиентный метод, обеспечивающий экстремум выбранного показателя качества функционирования электропривода. Для построения адаптивных систем управления данного типа необходимо вычислять уравнения чувствительности, как правило, высокого порядка. Актуальность настоящего исследования обусловлена тем, что практическая реализация уравнений чувствительности высокого порядка возможна только в форме цифровых моделей. Цифровые модели, в свою очередь, позволяют получить соответствующее программное обеспечение, на основе которого разрабатываются цифровые алгоритмы адаптивного управления следящих электроприводов на базе микропроцессорной техники. Таким образом, задача формирования и исследования цифровых моделей чувствительности при синтезе градиентных алгоритмов управления следящих электроприводов является важной и актуальной.

Методы. При решении задачи исследования применялись методы теории чувствительности, векторно-матричные уравнения в форме пространств состояний, методы дискретных преобразований и моделирования уравнений состояния и выхода цифровых моделей чувствительности в программной среде MatLab.

Результаты. В работе решается задача анализа цифровых моделей чувствительности следящего электропривода, полученных с помощью различных методов дискретной аппроксимации. На основании рассмотренных методов экстраполяции нулевого и первого порядка, инвариантной импульсной характеристики и билинейного преобразования (Тастина) показано, что наименьшую погрешность в переходном и установившемся режимах обеспечивает метод билинейного преобразования, реализуемый в программной среде MatLab с помощью функции bilinear. При этом высокая точность билинейного преобразования в динамическом режиме достигается при дискретизации с запасом по частоте, что позволяет, помимо прочего, избежать эффекта наложения спектров при дискретной аппроксимации и снизить минимальное значение шума АЦП за счет распределения шума квантования по более широкой полосе частот. Полученная в форме пространства состояний цифровая модель чувствительности следящего электропривода может быть использована при формировании беспоискового градиентного алгоритма управления и реализована на базе микропроцессорной техники.

Заключение. Исследование аналоговой и цифровых моделей чувствительности в программной среде MatLab показало высокую степень совпадения результатов моделирования аналоговой модели и цифровой модели, полученной на основе билинейного преобразования. Необходимым условием при дискретном преобразовании в среде MatLab является запись полного уравнения выхода аналоговой модели, с учетом матрицы выхода и матрицы обхода, даже если последняя является нулевой. Показанная в работе процедура получения цифровой модели чувствительности отличается сравнительной простотой, не требует существенных вычислительных затрат и позволяет получить соответствующий программный код на языке MatLab либо на любом другом языке программирования высокого уровня. Цифровая модель чувствительности является наиболее сложным вычислительным аспектом при синтезе беспоискового градиентного алгоритма управления следящего электропривода, поэтому решенная в настоящей работе задача по исследованию цифровых моделей чувствительности позволяет упростить и автоматизировать процесс формирования эффективных алгоритмов управления электротехнических комплексов и систем, функционирующих в условиях параметрической неопределенности.

Тип: Статья
Автор (ы): МАЛЁВ НИКОЛАЙ АНАТОЛЬЕВИЧ

Идентификаторы и классификаторы

УДК
519.7. Математическая кибернетика
Текстовый фрагмент статьи