Интегро-дифференциальное уравнение и модифицированное уравнение Лондонов для расчета проникновения нестационарного магнитного поля в сверхпроводник в мейснеровском состоянии (2024)
Впервые получено интегро-дифференциальное уравнение для расчета проникновения магнитного поля в сверхпроводник в мейснеровском состоянии для нестационарного случая с учетом возбуждения как сверхпроводящих, так и нормальных электронов согласно двухжидкостной модели сверхпроводников. При синусоидальном изменении магнитного поля данное интегро-дифференциальное уравнение сводится к модифицированному уравнению Лондонов, в котором получено комплексное выражение для глубины проникновения переменного магнитного поля в зависимости от частоты изменения магнитного поля и долей концентраций нормальных и сверхпроводящих электронов. С помощью модифицированного уравнения Лондонов рассмотрено проникновение переменного магнитного поля в плоскопараллельную сверхпроводящую пластину конечной толщины в зависимости от частоты поля.
For the first time, an integro-differential equation has been obtained for the penetration of a magnetic field into a superconductor in the Meissner state for the nonstationary case taking into account the excitation of both superconducting and normal electrons according to a two-fluid model of superconductors. With a sinusoidal change in the magnetic field, this integro-differential equation is reduced to a modified London equation in which a complex expression is obtained for the penetration depth of an alternating magnetic field depending on the frequency of change in the magnetic field and the fractions of concentrations of normal and superconducting electrons (or, in fact, on temperature). The penetration of an alternating magnetic field into a plane-parallel superconducting plate of finite thickness depending on frequency is considered using the modified London equation.
Идентификаторы и классификаторы
- SCI
- Электроника
- Префикс DOI
- 10.51368/2307-4469
Для произвольного изменения магнитного поля получено интегро-дифференциальное уравнение для проникновения магнитного поля в сверхпроводник согласно двухжидкостной модели сверхпроводников, в которой все электроны разделяются на два типа – сверхпроводящие и нормальные. При изменении магнитного поля индуцируется вихревое электрическое поле, которое приводит в движение два типа электронов. Нормальный ток создает свое собственное магнитное поле, которое вносит вклад в распределение суммарного магнитного поля в сверхпроводнике, что и учитывается в интегральном слагаемом полученного уравнения.
Для периодического изменения магнитного поля интегро-дифференциальное уравнение сводится к так называемому модифицированному уравнению Лондонов, в котором получена зависимость глубины проникновения переменного магнитного поля от частоты изменения магнитного поля и концентрации нормальных электронов, т. е. фактически от температуры.
Рассмотрена задача о проникновении пе-ременного магнитного поля в плоскопараллельную сверхпроводящую пластину конечной толщины с помощью модифицированного уравнения Лондонов, рассмотрены раз-личные предельные случаи как по температурам относительной критической, так и частотам. Причем глубина проникновения переменного магнитного поля представляет собой комплексную величину, что может при-водить к определенной задержке при изменении магнитного поля в сверхпроводнике вследствие возникновения некоторого сдвига фаз. Получено, что при температурах близких к критической и для случая малых частот таких, что параметр, напряженность поля может претерпевать существенные изменения в характере распределения поля по сечению сверхпроводящей пластины относительно распределения поля в стационарном случае вследствие возбуждения нормальных токов и определенного сдвига фаз при индуцированном вихревом электрическом поле и соответствующего вклада в суммарное магнитное поле.
Следует отметить, что модифицированное уравнение Лондонов, полученное из представлений классической физики, не описывает каких-либо нестационарных эффектов, связанных с движением сверхпроводящих электронов (или так называемых куперовских пар). В этом смысле данное уравнение не является полным. По этой причине для описания нестационарных процессов, эффектов распаривания куперовских пар, нестационарного поведения волновой функции , являющейся параметром порядка в теории Гинзбурга-Ландау, где , необходимо обращаться к нестационарному уравнению Гинзбурга-Ландау с учетом возбуждения нормальных электронов при индуцированном электрическом поле в нестационарном случае.
Список литературы
- Onnes H. K. / Leiden Comm. 1911. № 122b, 124.
- Onnes H. K. / Commun. Phys. Lab. Univ. Leiden. 1911. № 119b, 120b, 122b, 124c.
- Onnes H. K. / Commun. Phys. Lab. Univ. Leiden. 1914. № 139i.
- Meissner W., Ochsenfeld R. / Naturwiss. 1933. № 21. P. 787.
- London F., London H. / Proc. Roy. Soc. 1935. № A149. P. 71.
- London F. / Proc. Roy. Soc. 1935. № A512. Р. 24; Phys. Rev. 1948. № 74. Р. 562.
- London F. / Physica. 1936. Vol. 3. Р. 450.
- London F. Une conception nouvelle de la supraconductibilite. – Paris, 1937.
- Шмидт В. В. Введение в физику сверхпроводников. – М.: МЦНМО, 2000.
- Bardeen J. / Phys. Rev. Let. 1958. Vol. 1. № 11. P. 399–400.
- London F. Superfluids. John Wiley and Sons. Vol. 1 and 2. – New York: John Wiley and Sons., 1954.
- Gorter C. J. Progress in Low-Temperature Physics. – North Holland Publishing Company. Chap. 1. 1955.
- Landau L. D. / J. Phys. U.S.S.R. 1941. Vol. 5. P. 71.
- Bardeen J., Cooper L. N., Schrieffer J. R. / Phys. Rev. 1957. Vol. 106. P. 162; Vol. 108. P. 1175.
- Боголюбов Н. Н. / ЖЭТФ. 1958. Т. 34. С. 58; Nuovo cim. 1958. Vol. 7. P. 794.
- Боголюбов Н. Н., Толмачев В. В., Ширков Д. В. Новый метод в теории сверхпроводимости. – М.: Наука, 1958.
- Bardeen J., Cooper L. N., Schrieffer J. R. / Phys. Rev. 1957. Vol. 106. P. 162–164.
- Бардин Дж., Купер Л., Шриффер Дж. Теория сверхпроводимости / под ред. Боголюбова Н. Н. – М.: ИЛ, 1960. С. 103.
- Ципенюк Ю. М. Физические основы сверхпроводимости: учебное пособие для вузов. – М.: Изд-во МФТИ, 2002.
- Abrikosov A. A. Fundamentals of metals. – M.: Nauka, 1987.
- Abrikosov A. A. / Reports of the Academy of Sciences USSR. 1952. Vol. 86. P. 489.
- Abrikosov A. A. / ZhETF. 1957. Vol. 32. Р. 1442.
- Abrikosov A. A. / Journal of Physics and Chemistry of Solids. 1957. Vol. 2. Iss. 3. P. 199–208.
- Cribier D., Jacrot B., Rao L. M., Farnoux B. / Phys. Lett. 1964. Vol. 9. P. 106.
- Stephen M. J., Bardeen J. / Phys. Rev. Lett. 1965. Vol. 14. № 4. P. 112–113.
- Bardeen J., Stephen M. J. / Phys. Rev. 1965. Vol. 140. № 4A.
- Onnes H. K., Leiden Comm., № 122b, 124 (1911).
- Onnes H. K., Commun. Phys. Lab. Univ. Leiden., № 119b, 120b, 122b, 124c (1911).
- Onnes H. K., Commun. Phys. Lab. Univ. Leiden., № 139i (1914).
- Meissner W. and Ochsenfeld R., Naturwiss 21, 787 (1933).
- London F. and London H., Proc. Roy. Soc. № A149, 71 (1935).
- London F., Proc. Roy. Soc., № A512, 24 (1935); Phys. Rev., № 74, 562 (1948).
- London F., Physica 3, 450 (1936).
- London F., Une conception nouvelle de la supra-
conductibilite. Paris, 1937. - Schmidt V. V. Introduction to the physics of super-
conductors. M., ICNMO, 2000. - Bardeen J., Phys. Rev. Let. 1 (11), 399–400 (1958).
- London F., Superfluids. Vol. 1 and 2. New York, John Wiley and Sons, 1954.
- Gorter C. J., Progress in Low-Temperature Phys-ics. Chap. 1. North Holland Publishing Company, 1955.
- Landau L. D., J. Phys. U.S.S.R. 5, 71 (1941).
- Bardeen J., Cooper L. N. and Schrieffer J. R., Phys. Rev. 106, 162; 108, 1175 (1957).
- Bogolyubov N. N., ZhETF 34, 58 (1958); Nuovo cim. 7, 794 (1958).
- Bogolyubov N. N., Tolmachev V. V. and Shirkov D. V. A new method in the theory of superconductivity. Moscow, Nauka, 1958.
- Bardeen J., Cooper L. N. and Schrieffer J. R., Phys. Rev. 106, 162–164 (1957).
- Bardin J., Cooper L. and Schrieffer J. In the collection: Theory of superconductivity / Ed. Bogolyubov N. N., Moscow, IL, 1960, p. 103.
- Tsipenyuk Yu. M. Physical foundations of superconductivity: Textbook: For universities. Moscow, MIPT Publishing House, 2002.
- Abrikosov A. A. Fundamentals of metals. Moscow, Nauka, 1987.
- Abrikosov A. A., Reports of the Academy of Sciences USSR 86, 489 (1952).
- Abrikosov A. A., ZhETF 32, 1442 (1957).
- Abrikosov A. A., Journal of Physics and Chemis-try of Solids. 2 (3), 199–208 (1957).
- Cribier D., Jacrot B., Rao L. M. and Farnoux B., Phys. Lett. 9, 106 (1964).
- Stephen M. J. and Bardeen J., Phys. Rev. Lett. 14 (4), 112–113 (1965).
- Bardeen J. and Stephen M. J., Phys. Rev. 140 (4A) (1965).
Выпуск
ОБЩАЯ ФИЗИКА
Осипов К. А., Варюхин А. Н., Гелиев А. В.
Интегро-дифференциальное уравнение и модифицированное уравнение Лондонов для расчета проникновения нестационарного магнитного поля в сверхпроводник в мейснеровском состоянии
ФИЗИКА ПЛАЗМЫ И ПЛАЗМЕННЫЕ МЕТОДЫ
Сорокин Д. А., Белоплотов Д. В., Петренко Т. В., Рябов А. Ю., Соснин Э. А., Кудряшов С. В.
Разложение метилэтилкетона в водном растворе при воздействии плазмы высоковольтного наносекундного разряда
ФОТОЭЛЕКТРОНИКА
Бурлаков И. Д., Старцев В. В., Яковлев А. Ю.
Основные тенденции и направления современного развития фотоэлектроники (Обзор материалов XXVII Международной научно-технической конференции по фотоэлектронике и приборам ночного видения)
Наумов А. В., Семенченко Н. А.
XV Конференция «Кремний-2024» – отечественное производство возвращается? (Обзор материалов XV Конференции по актуальным проблемам физики, материаловедения, технологии и диагностики кремния, нанометровых структур и приборов на его основе)
Панин Г. Н., Капитанова О. О.
Фотомемристорные сенсоры для автономных систем зрения на основе низкоразмерных материалов
Улькаров В. А., Трофимов А. А., Павлова О. С., Новиков И. В., Саркисов Н. А., Кузин В. О.
Моделирование деформации пластины InSb диаметром 50,8 мм при обработке методом одностороннего шлифования свободным абразивом
ФИЗИЧЕСКАЯ АППАРАТУРА И ЕЁ ЭЛЕМЕНТЫ
Варюхин А. Н., Дутов А. В., Жарков Я. Е., Козлов А. Л., Мошкунов С. И., Овдиенко М. А., Хомич В. Ю., Шахматов Е. В.
Разработка и моделирование системы управления инверторного привода СДПМ с нелинейной нагрузочной характеристикой для летательного аппарата с распределённой силовой установкой
Другие статьи выпуска
Представлена разработка системы управления двунаправленного инверторного привода синхронного двигателя с постоянными магнитами (СДПМ). Система позволяет осуществлять оптимальное управление СДПМ в условиях нелинейности нагрузки как в режиме генерации крутящего момента, так и в режиме рекуперации мощности, обеспечивая высокую эффективность работы и безопасность функционирования СДПМ.
Исследуется моделирование деформации пластин InSb диаметром 50,8 мм, возникающей при шлифовании и полировании односторонним методом. Прогнозирование прогиба пластины положительно сказывается на разработке схемы процесса и позволяет корректировать технологические условия для достижения требуемых параметров BOW и WARP пластины для соответствия требованиям молекулярно-лучевой эпитаксии. Показано, что обработка подложек InSb с учетом предложенной модели позволяет достигать требуемых геометрических параметров пластины с точностью до 1 мкм.
Рассмотрены фотомемристоры на основе двумерных материалов, таких как графен, оксид графена, дисульфиды переходных металлов, и квантовых точек. Показано, что низкоразмерные материалы в фотомемристорных сенсорах позволяют детектировать свет в широком УФ-ИК диапазоне и обрабатывать оптические сигналы в самом сенсоре. Интеллектуальные фотосенсоры со встроенными нейронными сетями, подобные сетчатке глаза, могут быть изготовлены из гибких биосовместимых материалов, и использоваться в автономных сенсорных системах распознавания объектов в реальном времени.
С 15 по 20 июля 2024 года в Республике Бурятия, с. Сухая состоялась XV Конференция по актуальным проблемам физики, материаловедения, технологии и диагностики кремния, нанометровых структур и приборов на его основе. Конференция была организована Сибирским отделением Российской академии наук, Институтом геохимии им. А. П. Виноградова СО РАН, г. Иркутск, ООО «Старт Инжиниринг», г. Иркутск. Приведен краткий обзор представленных докладов c акцентом на вопросы промышленного производства высокоомного кремния для оптоэлектроники
29–31 мая 2024 года в Государственном научном центре Российской Федерации
Акционерном обществе «НПО «Орион» состоялась XXVII Международная научно-техническая конференция по фотоэлектронике и приборам ночного видения.
Исследована степень разложения метилэтилкетона в водном растворе при воздействии плазмы высоковольтного наносекундного разряда, инициируемого над поверхностью и в объёме раствора. Электроразрядная очистка от тестового загрязнителя производилась для образцов растворов на основе дистиллированной и грунтовой вод. Наибольшая степень разложения метилэтилкетона около 94 % была получена для случая раствора на основе грунтовой воды при воздействии неравновесной низкотемпературной плазмы разряда в воздухе атмосферного давления, формируемой над поверхностью раствора. Показано, что увеличение степени разложения тестового загрязнителя обеспечивается в режиме растягивания во времени процесса обработки растворов плазмой, а не увеличения частоты следования импульсов напряжения.
Издательство
- Издательство
- АО "НПО "ОРИОН"
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- 111538, г Москва, р-н Вешняки, ул Косинская, д 9
- Юр. адрес
- 111538, г Москва, р-н Вешняки, ул Косинская, д 9
- ФИО
- Старцев Вадим Валерьевич (ГЕНЕРАЛЬНЫЙ ДИРЕКТОР)
- E-mail адрес
- orion@orion-ir.ru
- Контактный телефон
- +7 (499) 3749400