Одной из нерешенных базовых задач в физике активной материи является аналитическое описание среднеквадратичного смещения активной броуновской частицы в гармонической ловушке с учетом поступательной и вращательной инерции частицы. Актуальность решения такой задачи обусловлена множеством экспериментов и рядом приложений с активными частицами, в которых инерционные эффекты могут играть существенную роль. В рамках модели активной броуновской частицы с поступательной и вращательной инерцией получено аналитическое выражение, описывающее эволюцию среднеквадратичного смещения частицы в гармонической ловушке.
Представлены результаты исследования спектральных плотностей случайных процессов в слабо демпфированной системе частиц в ловушке с эффективным нарушением симметрии межчастичного взаимодействия. Такие стационарные системы могут реализовываться, например, для пылевых микрочастиц в газовых разрядах. Предложены аналитические соотношения для спектральной плотности колебаний как идентичных частиц, так и частиц разного сорта в рассматриваемых системах. Полученные соотношения проверены с помощью численного моделирования динамики частиц.