Одной из нерешенных базовых задач в физике активной материи является аналитическое описание среднеквадратичного смещения активной броуновской частицы в гармонической ловушке с учетом поступательной и вращательной инерции частицы. Актуальность решения такой задачи обусловлена множеством экспериментов и рядом приложений с активными частицами, в которых инерционные эффекты могут играть существенную роль. В рамках модели активной броуновской частицы с поступательной и вращательной инерцией получено аналитическое выражение, описывающее эволюцию среднеквадратичного смещения частицы в гармонической ловушке.
Проанализированы экспериментально полученные данные о движении одиночной коллоидной частицы в ловушке в приэлектродном слое плазмы ВЧ-разряда. Эксперимент проводился с коллоидами трех типов: непокрытые меламин-формальдегидные частицы, меламин-формальдегидные частицы с тонким медным покрытием и янус-частицы, частично покрытые железом. На коллоиды воздействовал плоский широкий лазерный пучок, позволяя визуализировать их и изменять их кинетическую энергию. Для анализа движения частиц были построены функции их динамической энтропии первого пересечения, найдена область локализации частиц и фрактальная размерность их траекторий. Полученные результаты свидетельствуют о значительном различии между коллоидами разных типов, а также об эволюции их движения с изменением кинетической энергии. Показано, что фрактальная размерность траекторий частиц всех типов является дробной и уменьшается с увеличением их кинетической энергии.