Публикации автора

В статье рассматривается класс циркулянтных графов с нефиксированными скачками, и описывается структура характеристического полинома χL(μ) матрицы Лапласа таких графов. Характеристический полином представлен как произведение алгебраических функций, выраженных через корни линейной комбинации полиномов Чебышева первого рода. Показано, что χL(μ) является произведением квадрата целочисленного полинома и явно заданных целочисленных множителей. В заключении приведена формула подсчета числа корневых остовных лесов в графе.

In this paper we investigate the existence of hyperbolic, Euclidean and spherical structures on cone-manifolds with underlying space 3-sphere and with singular set a given two-bridge knot. For two-bridge knots with 8 crossings we present trigonometric identities involving the length of singular geodesics and cone angles of such cone-manifolds. Then these identities are used to produce exact integral formulae for the volume of the corresponding cone-manifold modeled in the hyperbolic space.