Публикации автора

Описаны трёхмерные динамические системы с кусочно-линейными правыми частями, моделирующие функционирование простейшего молекулярного репрессилятора и имеющие бесконечные однопараметрические семейства циклов в их фазовых портретах. Построена аналогичная динамическая система со ступенчатыми правыми частями, имеющая два кусочно-линейных цикла. Описана поверхность, разделяющая эти два цикла.

Методами качественной теории дифференциальных уравнений исследуются геометрические и комбинаторные свойства фазовых портретов ряда трёхмерных кусочно-линейных динамических систем, моделирующих функционирование кольцевых генных сетей, которые регулируются многоступенчатыми связями. Установлены условия неединственности циклов в таких моделях генных сетей, описаны спрятанные аттракторы этих динамических систем.

С помощью методов качественной теории дифференциальных уравнений исследуются стационарные точки нелинейной динамической системы, моделирующей генетический контроль состояния эмбриональных стволовых клеток. Известные ранее результаты расширены на более широкие области изменения параметров этой модели.