Публикации автора

Статья посвящена введению в помехоустойчивое кодирование. Приводятся разные типы кодов (ПХК) в зависимости от способа приема данных, структуры, корреляционных свойств, методов кодирования и декоди рования. При другом подходе ПХК делятся на линейные (ЛК) и нелинейные (НЛ), образующие некую математическую структуру.

Статья посвящена обобщенным вычислениям с частичными оракулами, метарекурсивным системам и ∑-программированию. Для сохранения привычных свойств перечислимых множеств на оракул накладываются дополнительные требования. Метарекурсия Крипке-Платека строится на допустимых ординалах, для которых требуются оракулы со свойствами регулярности и слабой фундированности. Крайзель и Сакс строят метарекурсию для единственного ординала

Проблема безопасного хранения паролей является актуальной как никогда в связи с увеличением количества атак на базы данных паролей. Одним из решений этого вопроса является хранение хеш-кодов вместо самих паролей.

КЛЕТОЧНЫЙ АВТОМАТ, ХЭШ-КОД, ЛОГИН, ПАРОЛЬ, ОДНОМЕРНЫЙ КЛЕТОЧНЫЙ АВТОМАТ, СОЛЬ, ПРАВИЛО РАЗВИТИЯ КЛЕТОЧНОГО АВТОМАТА

Актуальность темы обусловлена столкновением интересов вразличных сферах, так что на первое место выходит вопрос выбораоптимальной стратегии. В такой ситуации теория игр, имеющая в запаседостаточное количество методов, позволяет успешно решать подобные задачи оптимизации

В работе проведено тестирование кодов, являющихся представителями направлений, появлявшихся на пути развития теории кодирования [1,2,3]. Тесты проводились на предмет их применимости в разных условиях работы.

Общее понятие алгоритма первично и не определяемо, а может бытьь только понято через его свойства, подобно понятию множества. Через вычислительные модели (машина Тьюринга, Колмогорова, нормальные алгоритмы Маркова) оно уточняется. То же относится к понятию исчисления, которое уточняется в конкретных дедуктивных системах (логические исчисления, формальная арифметика). Между алгоритмами и исчислениями существует тесная связь Для каждого алгоритма существует исчисление, порождающее область определения этого алгоритма, более того, можно указать исчисление, порождающее те и только те пары (x, y), для которых Ψ(x) = y. С другой стороны, для каждого исчисления существует алгоритм, область определения которого совпадает с множеством, порождаемым исходным исчислением. Каждый алгоритм задает функцию на своей области применимости, ее значения равны результату алгоритма Ψ(x). Применительно к исчислению можно говорить о породимых, разрешимых и перечислимых множествах. Тезисы Черча и Поста формулируются, соответственно, для вычислимой модели алгоритма и порождающей модели исчисления. С помощью общего понятия исчисления можно глубже осмыслить многие фундаментальные понятия математической логики. В частности, знаменитую теорему Геделя о полноте, утверждающую, что все истинные формулы логики предикатов 1-го порядка могут быть порождены некоторым исчислением. Другая знаменитая теорема Геделя о неполноте утверждает, что множество всех истинных формул арифметики (а, значит, и множество всех общезначимых формул логики предикатов 2-го порядка) не может быть порождено никаким исчислением. На базе понятия исчисления можно изложить всю дескриптивную теорию алгоритмов (наличие или отсутствие алгоритма без оценки затрат на достижение этой цели). Вычислимая функция - это функция, вычислимая каким-либо алгоритмом: при применении к какому-нибудь входу вычисляющий алгоритм должен не только давать результат, совпадающий со значением функции на этом входе, если такое значение существует, но; и не давать никакого результата, если функция не определена на данном входе. Породимое множество - это множество, порождаемое какимлибо исчислением. Перечислимое множество - это либо множество значений всюду определенной вычислимой функции натурального аргумента, либо пустое множество. Обе теоремы Геделя можно сформулировать в терминах перечислимости и неперечи-слимости соответствующих множеств. Множество называется разрешимым, или распознаваемым, если оно содержится в некотором породимом множестве X и для него существует разрешающий алгоритм. Алгоритм Ψ называется разрешающим алгоритмом для подмножества A множества X, если множество допустимых входов для Ψ совпадает с X и Ψ отвечает на все вопросы типа “x∈X & x∈A”. Проблема отыскания такого алгоритма называется проблемой разрешения для множества A.;