Работы автора

Рассматриваются аналитические подходы к решению задач прокладки пути с учётом препятствий. Сравниваются два принципа аналитического моделирования препятствий на сцене: с применением метода потенциалов и путём R-функционального моделирования. Приводится принцип функционально-воксельного конструирования сложных вычислительных процессов на примере моделирования R-функции объединения или пересечения области двух функций. Разбираются основы арифметических операций над локальными геометрическими характеристиками, описывающими компоненты однородного единичного вектора локальной функции. Демонстрируется принцип денормирования таких компонент для применения в арифметических действиях, составляющих R-функцию. Рассматривается моделирование сцены в виде компоновки концентрических объектов и локальной функции описания цели поверхностью воронки в указанной точке. Рассматривается алгоритм динамического формирования итоговой локальной функции объединения поверхности воронки с поверхностью сцены в текущей точке. На основе итоговой локальной функции определяются компоненты вектора направления градиентного движения к заданной цели.

Проведен обзор информации об использовании возможностей 3D печати в создании машиностроительных деталей автомобиля. Построены с использованием новых конструктивных средств теории R-функций математическая и компьютерная модели кронштейна масляного фильтра и втулки с целью реализации 3D-печати. Проведено поэтапное построение уравнений этих деталей. Значительное внимание уделено возможности оперативно менять математическую и компьютерную модели, используя конструктивные средства теории R-функций.

Разработанный метод функционально-воксельного моделирования является символьно-графической основой к компьютерным вычислениям для задач проектирования аналитических моделей. Реализация основных проектных операций над функциями осуществляется посредством вычислительных конструкций, основанных на применении локальных геометрических характеристик, организованных воксельным скалярным полем.