Публикации автора

Обеспечение безопасности движения на железнодорожном транспорте требует постоянного мониторинга состояния рельсов для своевременного выявления и устранения дефектов. Одним из методов неразрушающего контроля рельсов является вихретоковая дефектоскопия. Данные (дефектограммы), получаемые от вихретоковых дефектоскопов, отличаются значительным объёмом, что делает необходимым разработку эффективных методов их автоматической обработки и анализа. Анализ дефектограмм может быть осложнён присутствием в данных различных помех и шумов. Одними из наиболее опасных помех, существенно искажающих форму полезных сигналов, являются продолжительные импульсные помехи. Они характеризуются выраженной прямоугольной формой. В отличие от мгновенных импульсных помех, продолжительные шумы классическими методами не устраняются. Не существует зарекомендовавших себя эффективных методов не только для подавления прямоугольных помех, но даже для их обнаружения. Данная статья пытается устранить этот недостаток и предлагает действенный метод для обнаружения таких помех на вихретоковых дефектограммах, обладающий хорошей объясняющей способностью. Прямоугольные сигналы исследуются с точки зрения их вероятностного распределения. Введена SW-характеристика, позволяющая оценить правдоподобие данных для распределения биполярных импульсных сигналов. Чем меньше значение SW-характеристики, тем более распределение данных похоже на распределение биполярных импульсных сигналов. Прямоугольные сигналы являются частным случаем биполярных импульсных сигналов. Исследованы свойства SW-характеристики. SW-характеристика вычислена для нормального распределения и распределения гомоскедастичной смеси двух гауссиан. Показано, что значение SW-характеристики нормального распределения примерно разграничивает бимодальную смесь двух гауссиан от унимодального случая. Эти и другие свойства SW-характеристики позволяют использовать её для обнаружения прямоугольных сигналов в данных. Применение критерия на основе SW-характеристики продемонстрировано на реальных примерах вихретоковых дефектограмм, проведено сравнение с критериями на основе EM-алгоритма и многомасштабной дисперсной энтропии. Предложенный в данной статье критерий показал лучшие результаты. Использование SW-характеристики для обнаружения прямоугольного шума доказало свою эффективность на практике при анализе вихретоковых дефектограмм рельсов. Подход может быть адаптирован для работы с другими видами данных.

Безопасность движения на железнодорожном транспорте требует регулярной проверки состояния рельсов для отслеживания и своевременного устранения возникающих на них дефектов. Вихретоковая дефектоскопия - один из популярных методов проведения неразрушающего контроля рельсов. Данные (дефектограммы), поступающие от вихретоковых дефектоскопов при тестировании рельсов, характеризуются большим объёмом и нуждаются в эффективном автоматическом анализе. Под анализом понимается процесс определения по дефектограммам наличия дефектных участков наряду с выявлением конструктивных элементов рельсового пути с учётом шума и возможных помех разной природы. Для выделения полезных сигналов (от дефектов и конструктивных элементов) находится пороговый уровень шума, значение которого может быть искажено накладывающимися на сигналы электромагнитными помехами, обладающими выраженной низкочастотностью и периодичностью. Указанные помехи завышают пороговый уровень шума, осложняя выявление полезных сигналов. В связи с этим возникает необходимость в подавлении помех описанного типа. В данной работе в качестве метода устранения помех на вихретоковых дефектограммах используется спектральное вычитание. Функция помех определяется как сумма низкочастотных гармоник дискретного преобразования Фурье исходных сигналов. Очищенные от помех сигналы получаются вычитанием гармоник низкочастотного диапазона. Правая граница этого диапазона названа частотой пороговой гармоники. Она находится с помощью минимизации расстояния между автокорреляционной функцией сигналов и ожидаемой автокорреляцией. Предложены два вида ожидаемой автокорреляции: автокорреляция гауссовского шума и эталонная автокорреляция. Оба подхода позволяют определить частоту пороговой гармоники, при которой периодические помехи будут подавляться наилучшим образом. Метод, основанный на автокорреляции гауссовского шума, является в некотором роде универсальным для вихретоковых дефектограмм. Эталонная автокорреляция привязана к конкретным данным и пишущему оборудованию. Для рассматриваемых данных вихретоковых дефектограмм найдена наиболее подходящая частота пороговой гармоники. Описанные подходы к подавлению периодических низкочастотных помех помимо вихретоковой дефектоскопии могут успешно применяться и в других областях.

Среди полных систем булевых функций особый интерес представляют самодостаточные операторы. Они обладают широкой областью применимости и не ограничиваются двухместным случаем. В данной работе формулируются условия, накладываемые на коэффициенты полинома Жегалкина, необходимые и достаточные для того, чтобы полином соответствовал самодостаточному оператору. Рассмотрено полиномиальное представление булевых функций, сохраняющих константу. Показано, что свойства монотонности и линейности не требуют специального рассмотрения при описании самодостаточного оператора. Вводится понятие полинома двойственного остатка, значение которого позволяет определить самодвойственность булевой функции. Доказано, что сохраняющая 0 и 1 или не сохраняющая ни 0, ни 1 булева функция является самодвойственной тогда и только тогда, когда двойственный остаток соответствующего ей полинома Жегалкина равен 0 для любых наборов значений переменных функции. На основании этого факта получена система ведущих коэффициентов. Решение данной системы позволило сформулировать критерий самодвойственности булевой функции, представленной полиномом Жегалкина, накладывающий необходимые и достаточные условия на коэффициенты полинома. Таким образом, показано, что полиномы Жегалкина являются достаточно удобным инструментом при исследовании предполных классов булевых функций.