Публикации автора

В статье представлен анализ динамики аварийных ситуаций в электрических сетях Единой энергетической системы (ЕЭС) России за 2014-2021 годы. Программные алгоритмы, разработанные авторами, использованы для аппроксимации рядов аварийных отключений. На основе этих алгоритмов произведен расчет и представлена визуализация изучаемых показателей. На основании методов корреляционного и регрессионного анализа рассчитаны параметры уравнений авторегрессии и тренда, используемых для прогнозирования аварийных отключений. В качестве объекта исследования рассмотрены режимы аварийной динамики в крупнейших российских сетевых компаниях напряжением 110 кВ и выше. Проанализированы данные о возникновении аварийных ситуаций в 23 объединениях электрических сетей, входящих в структуру ЕЭС России, за 2014-2021 годы. Определены проценты аварий на крупнейших предприятиях электрических сетей с учетом их протяженности, а также сезонных особенностей территорий, через которые проходят линии электропередачи. Кроме того, проанализированы данные об износе основных элементов сети, а также федеральные инвестиции в развитие исследуемой компании. Согласно исследованию, наиболее надежной оценкой реального состояния аварийных электрических сетей следует считать конкретный показатель, зависящий от протяженности сетей и уровня организации их эксплуатации. Оценка уровня износа исследуемых сетей показала, что наибольший износ соответствует ПАО «Россети Урала» (Екатеринбург, Россия) (более 60%), наименьший – АО «Россети Янтарь» (25%) (Калининград, Россия). При оценке сезонной составляющей как одного из критериев аварийности установлено, что наибольший ущерб приходится на летний период: июнь, июль и август. Выявлено, что уравнения авторегрессии и тренда могут быть использованы для прогнозирования исследуемых показателей в краткосрочной перспективе.

Работа посвящена сравнительному анализу моделей прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур. Сравнивались многоуровневые тренды и авторегрессионные модели. В качестве исходных данных в работе использованы ряды урожайности различных сельскохозяйственных культур (пшеница, ячмень, овес) по трем муниципальным (Иркутский, Усольский, Черемховский) и одному агроландшафтному (Юго-Восточный лесостепной) районам за 1996-2023 гг. Исходная обработка данных состояла в построении многоуровневых трендов выбранных характеристик. При этом из значений исходного ряда выделены последовательности локальных максимумов и минимумов. В качестве функции тренда использовано логистическое выражение. Выбор функции основан на оценке точности по коэффициенту детерминации R2, значимости уравнений и его коэффициентов по F-критерию Фишера и t-статистике Стьюдента. Кроме этих критериев, дополнительно определено число благоприятных и неблагоприятных событий. После завершения статистической обработки урожайности сельскохозяйственных культур эти характеристики подвергались моделированию с помощью авторегрессионного анализа. Для рядов, обладающих значимым высоким первым коэффициентом автокорреляции (R1>0.70), построены уравнения авторегрессии с оценкой их точности и значимости. Для сравнения результатов, прилученных на основании многоуровневых трендов и авторегрессионных моделей временных рядов, рассчитаны значения ретроспективного прогноза на 2023 год. Расчетные значения сопоставлены с фактическими данными, определены их относительные погрешности. Установлено, что потенциал многоуровневых трендов значительно шире, чем у авторегрессионных зависимостей. Во-первых, можно прогнозировать разные уровни для усредненных, благоприятных и неблагоприятных условий в отличие от авторегрессионных уравнений, позволяющих получать прогностические результаты с упреждением один год. Сравнительные результаты согласно относительной погрешности и ретроспективному прогнозу показали преимущество многоуровневых трендовых моделей. Между тем некоторые ряды не могут быть описаны многоуровневыми трендами, но характеризуются значимыми авторегрессионными уравнениями. Поэтому выбор той или иной модели нужно обосновывать особенностями изменчивости рядов.

Излагается математическая модель выделения из помесячных или поквартальных данных динамики цен на сельскохозяйственную продукцию трех составляющих. Одна из них тренд - общая тенденция изменения цены. Вторая - сезонные колебания, повторяющиеся с периодом, равным году, отклонения фактической цены от тренда. В модели предусмотрена возможность изменения с течением времени формы и амплитуды сезонных отклонений. Третья составляющая - остаточный член, который иногда интерпретируют как случайные отклонения. Оценка параметров, задающих конкретное выражение тренда и сезонных колебаний, осуществляется в модели путем минимизации взвешенной суммы квадратов отклонений. Приводится пример расчета на данной модели тренда и сезонных колебаний цены одного из видов сельскохозяйственной продукции за 2019-2023 гг.