Публикации автора

В работе представлена неклассическая математическая модель сорбции паров воды почвами агроландшафта, полученная обобщением классической модели М. Гризмера с помощью добавления в классическую модель нестационарной (линейной) функции источника-стока. Процесс сорбции водяных паров при наличии нестационарного (линейного) источника-стока формализован математической моделью, представленной задачей с начальным условием для нелинейного неоднородного дифференциального уравнения Риккати с линейной правой частью, интегрирование которого не является тривиальной задачей. Введение в модель линейной функции источника-стока, с одной стороны, существенно усложнило задачу исследования сорбционной модели, привело к появлению в процессе моделирования уравнения Эйри (ранее не применялось в математическом почвоведении), что потребовало привлечения методов аналитической теории дифференциальных уравнений. Но, с другой стороны, это увеличило многообразие режимов течения моделируемого сорбционного процесса и расширило возможности управления этим процессом. Для достаточно увлажнённых почв, то есть при фиксированной высокой начальной влажности почвы, дан анализ динамики объёмной влажности почвы. Всё многообразие теоретически возможных режимов течения моделируемого процесса определяют значения двух регулируемых параметров, коэффициента отношения постоянной начальной влажности к постоянной равновесной влажности и углового коэффициента линейной функции источника-стока. Варьирование этих параметров позволяет управлять изучаемым процессом - моделировать различные режимы процесса сорбции. Для достаточно увлажнённых почв исследовано влияние функции источника-стока на моделируемые сорбционные процессы.