ЗАДАЧА ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ НА ОДНОРОДНОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ШАРЕ, ПОКРЫТОМ ГРАФЕНОМ (2025)
Актуальность и цели. Краевые задачи сопряжения для уравнений Максвелла находят широкое применение в различных областях электродинамики благодаря своей способности моделировать сложные физические ситуации, связанные с взаимодействием электромагнитных волн с границами и тонкими слоями материалов. Задачей данной работы является вывод и анализ системы интегральных уравнений для задачи дифракции электромагнитной волны на диэлектрическом шаре, покрытом графеном, и доказательство существования и единственности решения краевой задачи.
Материалы и методы. С помощью комбинации формул Стрэттона-Чу получена система векторных интегральных уравнений по поверхности шара.
Результаты. Получена система скалярных сингулярных интегральных уравнений для поиска четырех неизвестных функций. Доказана теорема о существовании и единственности решения системы уравнений, а также существование и единственность решения краевой задачи дифракции.
Вывод. Выполнено исследование задачи дифракции электромагнитной волны на диэлектрическом шаре, покрытом графеном, получена система уравнений для численного решения.
ПРИМЕНЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ В ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ ДИФРАКЦИИ НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТАХ С НЕОДНОРОДНОСТЯМИ (2025)
Актуальность и цели. Основная задача исследования заключается в эффективном решении сложной в вычислительном отношении обратной задачи дифракции, применимой к объектам произвольной геометрии. Для достижения этой цели используются параллельные алгоритмы. Особое внимание уделяется минимизации времени вычислений.
Материалы и методы. Для решения данной задачи необходимо численно решить интегральное уравнение. Для эффективного решения обратной задачи используется двухшаговый метод.
Результаты. Представлены графические изображения, иллюстрирующие исходные и восстановленные значения для неоднородных объектов, а также даны оценки ускорения и эффективности программы.
Выводы. Разработан и реализован численный метод, позволяющий решать задачу определения неоднородностей в объектах. Для ускорения вычислительного процесса применен программный интерфейс MPI. Сравнение полученных результатов восстановления объекта демонстрирует возможность выявления различных типов неоднородностей.