Юбилей дырки: Как Яков Френкель научил физиков искать пустоту

В феврале 2026 года исполнилось 100 лет одной из самых элегантных и плодотворных идей в физике конденсированного состояния. В 1926 году молодой советский физик Яков Ильич Френкель, размышляя о природе кристаллов, пришёл к парадоксальному выводу: идеальный кристалл несовершенен по определению. Точнее, он не может быть идеальным, если находится в тепловом равновесии. Так в науку вошло понятие «дырки» — пустого места в кристаллической решётке, которое умеет путешествовать .
Романтик от теоретической физики
Чтобы понять масштаб личности учёного, совершившего этот прорыв, стоит взглянуть на его биографию. Яков Френкель родился в Ростове-на-Дону в 1894 году и уже в гимназии увлёкся физикой настолько, что написал работу о магнитном поле Земли. Эту работу он показал «папе советской физики» Абраму Иоффе, что стало началом их многолетнего сотрудничества .
Френкель обладал феноменальной продуктивностью. Начиная с 1922 года, он публиковал буквально по книге в год, став автором первого в СССР курса теоретической физики . Он работал настолько интенсивно, что его коллеги иногда просто не успевали за ходом его мысли. В 1925–1926 годах он стажировался в Германии по стипендии Рокфеллеровского фонда, и именно там, на стыке классической кристаллографии и нарождающейся квантовой механики, созрела его гипотеза .
Атомный танец и появление пустоты
Представьте себе идеальный кристалл — стройные ряды атомов, застывших в «строю», как солдаты на параде. Красиво, но с точки зрения физики — статично и… невозможно. Френкель понял то, что сейчас кажется очевидным: при любой температуре выше абсолютного нуля атомы в кристалле находятся в постоянном тепловом движении, колеблясь возле своих положений .
Иногда отдельный атом получает от соседей «пинка» — порцию энергии, достаточную для того, чтобы покинуть своё законное место — узел кристаллической решётки. Куда он денется? Он протискивается в междоузлие — туда, где в идеальной структуре атомов быть не должно . А на его старом месте образуется пустота — вакансия, которую Френкель поэтично назвал «дыркой».
Гениальность Френкеля состояла в том, что он рассмотрел эту пару («атом в междоузлии + вакансия») как единое целое. Сегодня мы называем это дефектом по Френкелю или парой Френкеля . Но самое интересное началось дальше.
Путешествие дырки: как пустота движется
Френкель не просто описал статический дефект. Он высказал гипотезу о его динамике. «Дырка» не остаётся на месте. Представьте, что в плотной толпе кто-то выскользнул из давки. Освободившееся пространство — это вакансия. Соседний человек (атом) тут же попытается занять освободившееся место, но, сместившись, он оставит пустым своё прежнее место. Так дыра перемещается в обратном направлении .
Таким образом, «дырка» — это не просто отсутствие массы, а самостоятельный физический объект, квазичастица, которая движется по кристаллу, переносит энергию и взаимодействует с другими дефектами и полями. В 1930-х годах Френкель вместе с Татьяной Конторовой развил эту идею в знаменитую модель Френкеля — Конторовой, описывающую движение дислокаций и солитонов в кристаллах — волн смещения, которые ведут себя как настоящие частицы .
Дырка и компания: Шоттки против Френкеля
История науки любит симметрию. Через девять лет после работы Френкеля, в 1935 году, немецкий физик Вальтер Шоттки предложил другой тип вакансий. В его модели («дефекты по Шоттки») атомы не уходят в междоузлия, а испаряются с поверхности кристалла или уходят на границы зёрен, оставляя после себя только пустые узлы .
В чистых щелочно-галоидных кристаллах чаще встречаются дефекты по Шоттки, а в кристаллах галогенидов серебра — дефекты по Френкелю . Так физики получили инструмент для тонкой настройки свойств материалов: меняя температуру или внешнее воздействие, можно управлять количеством и типом этих «пустот».
Цветные дыры и алмазные солитоны
Какое отношение это имеет к нашей жизни? Самое прямое. Если бы не было «дырок», не работала бы современная электроника. Например, принцип работы полупроводникового диода основан на том, что электрон может перейти на соседнюю вакансию, создавая иллюзию движения положительного заряда. Так появились пресловутые «дырки» в транзисторах.
Но Френкель пошёл дальше. В 1931 году он предсказал существование экситонов — связанных состояний электрона и дырки, которые могут бегать по кристаллу, перенося энергию возбуждения, но не перенося электрический заряд . Это открытие стало фундаментом для понимания оптических свойств полупроводников и создания современных солнечных батарей и светодиодов.
А в экзотических структурах, таких как алмаз или нитрид галлия, «дырки» и междоузельные атомы могут образовывать устойчивые волновые пакеты — солитоны. В модели Френкеля — Конторовой такие солитоны (их называют бризерами) ведут себя как настоящие атомы: они могут сталкиваться, отталкиваться или образовывать связанные «молекулы» .
Пустота, которая работает
Сегодня, оглядываясь на 100 лет назад, мы понимаем, что гипотеза Френкеля стала одним из краеугольных камней физики твёрдого тела. Исследование дефектов превратилось в отдельную науку — дефектоскопию и радиационное материаловедение. Когда мы облучаем материалы в реакторах или ускорителях, именно пары Френкеля (вакансии и междоузельные атомы) определяют, как быстро материал разрушится или, наоборот, упрочнится .
Френкель не дожил до триумфа многих своих идей. Он умер в 1952 году в Ленинграде, оставив после себя десятки книг и сотни статей . Но сегодня, когда инженеры рассчитывают режимы работы микрочипов, а физики экспериментируют с двумерными материалами вроде графена, они продолжают работать с его наследием.
«Дырка», которую Яков Френкель разглядел в монокристалле почти интуитивно, оказалась не просто пустотой, а ключом к пониманию того, как устроен наш твёрдый, но такой несовершенный и оттого живой мир. И в этом мире пустота играет далеко не последнюю роль.

Источник - А.В. Наумов специально для SciNetWork
полупровдники # кристаллическая решетка # вакансия междоузлия