Что такое далеко

Из бородатого анекедота

Общепринятый принцип локальности в физике утверждает, что взаимодействие материальных объектов возможно лишь при непосредственном контакте. Здесь сразу возникает чувство дискомфорта: поскольку физическое пространство – континуум, то между двумя точечными элементами материи (если они не совпадают в пространстве) всегда есть расстояние. Таким образом, взаимодействие двух элементов материи возможно только при их совпадении в одной точке пространства. Дистанционное взаимодействие допустимо лишь при наличии материального посредника, который последовательно:

– занимает положение первого элемента;
– перемещается в пространстве;
– достигает положения второго элемента.

Согласно специальной теории относительности (СТО), максимальная скорость перемещения материального объекта в пространстве – скорость света в вакууме. Это приводит к принципиально важному следствию: реакция физического объекта на изменение состояния удалённого взаимодействующего с ним объекта неизбежно запаздывает.

Этот вывод не противоречил ничему вплоть до формулировки парадокса Эйнштейна- Подольского-Розена (ЭПР‑парадокса). Согласно формализму квантовой механики, существуют так называемые запутанные состояния частиц. Рассмотрим систему из двух таких частиц. Если провести измерение определённого типа (например, координаты или импульса) для одной из них, то состояние, возникающее в результате коллапса волновой функции, определяется не только для измеряемой частицы, но и для удалённой – причём мгновенно, независимо от расстояния между ними. Таким образом, измерение одной частицы мгновенно задаёт квантовое состояние второй, удалённой частицы (также вследствие коллапса волновой функции). Эта ситуация допускает два возможных объяснения:

– наряду с волновой функцией существует ещё некий , a’priori определяющий связь между состояниями частиц после измерения (и, следовательно, квантово-механическое описание – неполное);

– имеет место взаимодействие между частицами.

Не будем углубляться в детальный анализ ЭПР‑парадокса (ему посвящён отдельный пост). Отметим лишь, что экспериментальное подтверждение – по схеме, предложенной Джоном Беллом (в различных вариациях), – получила вторая из гипотез. Однако если представлять частицы в виде точек материи, возникает проблема, имеющая альтернативу:

– нарушить принцип локальности (признать наличие взаимодействия между частицами на расстоянии через «пустоту» (область, где отсутствует материя). Этот вариант неприемлем по принципиальным соображениям;

– превысить скорость света (скорость посредника при взаимодействии должна многократно превысить скорость света, что противоречит СТО.

Второй вариант также невозможен, поэтому появилось множество сомнительных объяснений. Их суть заключается в том, что измерение характеристик квантовых частиц даёт случайные результаты, а потому таким способом невозможно передать «сигнал» (это строго доказывается в рамках математического аппарата нерелятивистской квантовой механики). При этом понятие «сигнал» рассматривается с позиции передачи информации на макроскопическом уровне.

Однако подобные объяснения игнорируют ключевой факт: квантовое состояние второй частицы мгновенно и реально изменяется вследствие воздействия на первую удалённую частицу. Это прямо противоречит положениям специальной теории относительности (СТО) в случае точечных частиц. При этом требование возможности передачи информации на макроскопическом уровне представляется избыточным. По сути, отрицается очевидный и многократно подтверждённый экспериментально факт физического взаимодействия в условиях ЭПР‑парадокса. Разумных оснований для такого отрицания не существует.

Единственно возможный способ избежать логического тупика – отказаться от представления квантовой частицы в виде материальной точки. Действительно, математический аппарат квантовой механики никак не навязывает такой образ. В качестве математического представления квантового объекта мы имеем лишь волновую функцию, которая непрерывна вместе со своей производной в пространстве. Будучи физической величиной, волновая функция должна обладать материальным носителем. Согласно принципу локальности, этот носитель всюду плотно распределён в физическом пространстве. Это означает, что квантовая частица представляет собой «идеальную», «совершенную» сплошную среду. В отличие от классической сплошной среды (которая является математической абстракцией, основанной на приближении), квантовая частица – это реальный физический материальный континуум. Конкретнее: в каждой точке физического пространства в каждый момент времени находится элемент материи частицы – индивидуальная точка. Между этими точками нет пустого пространства.

В соответствии с принципом локальности, для передачи реакции на воздействие из одной точки сплошной среды частицы в любую другую (даже удалённую) не требуется механическое перемещение посредника. Множество индивидуальных точек, заполняющих пространство без «зазоров», само выступает в роли такого посредника – без перемещения. Следовательно, передача реакции от «одного конца» частицы к другому происходит мгновенно, без затрат времени.

Наглядной иллюстрацией подобной передачи реакции может служить изменение скорости вагонов поезда при толчке первого вагона локомотивом. Чтобы привести в движение последний вагон, локомотиву не нужно доезжать до него и толкать непосредственно. Он воздействует на первый вагон, который, перемещаясь на малое расстояние (преодолевая зазор между первым и вторым вагоном), передаёт усилие второму вагону – и так далее по цепочке. Время задержки

движения последнего вагона относительно первого равно отношению суммарного расстояния между вагонами к скорости локомотива. В предельном случае, когда зазоры отсутствуют (в приближении бесконечной скорости звука), эта задержка стремится к нулю. Строго говоря, и сама скорость звука в конечном счёте определяется наличием свободного пространства между частицами вещества. Любопытно было бы узнать, какова скорость звука в веществе нейтронной звезды.

Всё, что происходит «внутри» частицы, не сводится к точечным событиям в пространстве Минковского. Весомая частица представляет собой цельный пространственно‑подобный объект, в этом смысле аналогичный фотону. Поскольку мы рассматриваем нерелятивистскую квантовую механику, специфика механики пространственно-подобных частиц проявляется лишь в следующем: любое внешнее воздействие (в том числе ограниченное в пространстве) вызывает одновременное изменение распределения вещества (волновой функции) частицы во всём пространстве. Иными словами, квантовая частица – это одновременно цельный и пространственно распределённый объект. Цельность проявляется в том, что все пространственные части частицы реагируют на внешнее воздействие согласованно и одновременно. Это внутреннее свойство квантовых частиц. По отношению к другим объектам квантовые частицы выступают как пространственно-подобные объекты. Данный факт необходимо учитывать при анализе событий с их участием.

В отличие от классической сплошной среды, согласно принципу суперпозиции, в одной точке пространства сплошной среды квантовой частицы может находиться любое количество индивидуальных точек материальных полей. При этом материальные поля считаются различными, если их индивидуальные точки имеют скорости, различающиеся по модулю и (или) направлению. В классической же среде в одной точке может находиться только одна индивидуальная точка материального поля.

С точки зрения изменения пространственного распределения вещества сплошной среды, классический случай допускает лишь одну возможность – механическое движение. В квантовом случае, благодаря целостности сплошной среды частицы, таких возможностей две.
Первая из этих возможностей связана с механическим движением индивидуальных частиц материальных полей. Фаза комплексной плотности меры (волновой функции) индивидуальной частицы изменяется двояко: локально – в соответствии с изменением её положения в пространстве; нелокально – с течением времени. Нелокальное изменение фазы неодинаково для частиц с различной энергией: такие частицы принадлежат разным материальным полям. При этом меняются фазовые соотношения между индивидуальными частицами различных материальных полей, находящимися в одной точке пространства. В результате интерференции этих полей изменяется пространственное распределение сплошной среды.

Проиллюстрируем это на примере: в условиях однородного поля потенциальной энергии изначально локализованный волновой пакет расплывается в пространстве; его максимум перемещается с групповой скоростью. Фазовая скорость материальных полей определяется действием, которое представляет собой сумму пространственной и временной частей, соответствующих весомой частице. Эта зависимость устанавливает равенство: скорость перемещения постоянной фазы волны равна скорости механического движения индивидуальных частиц материальных полей. При этом указанная скорость всегда меньше скорости света. Поскольку в рассматриваемых условиях групповая скорость равна фазовой, унитарная шрёдингеровская эволюция – которая в терминах квантовой механики выражает механическое движение сплошной среды квантовой частицы – принципиально не может порождать квантовой нелокальности.

Вторая возможность возникает в условиях нелинейной квантовой эволюции. Поскольку состояния частиц изменяются непрерывно во времени и неоднородно в пространстве, а квантовая частица представляет собой совокупность материальных полей, из требования равенства энергии индивидуальных частиц следует сохранение пространственной структуры материального поля при взаимодействии. Иными словами, влияние взаимодействия ограничивается перераспределением вещества частицы между материальными полями – переходом индивидуальных частиц из одного поля в другое. Физическая основа так называемых нелокальных квантовых эффектов заключается именно в требовании сохранения пространственного распределения вещества материальных полей для каждого момента времени. Это требование закреплено в традиционной квантовой механике: волновая функция взаимодействующей частицы может быть разложена по собственным функциям стационарных состояний, полученных в условиях отсутствия взаимодействия.

Рассмотрим механизм явления. Переход индивидуальных частиц из одного материального поля в другое в определённой области пространства изменяет количество вещества в этих полях. В результате недостающее или избыточное вещество мгновенно перераспределяется во всём пространстве “— в соответствии со структурой рассматриваемого материального поля. Важно подчеркнуть: такое перераспределение происходит не за счёт механического движения вещества, а вследствие нелокального изменения меры вещества внутри единого (с механической точки зрения) материального поля.

Для наглядности приведём аналогию. Представьте замкнутый объём жидкости, в одной из областей которого изменилась плотность за счёт внешнего источника. В этом случае изменение давления в удалённых областях пространства происходит не из‑за перемещения вещества, а со
скоростью звука – то есть со скоростью распространения взаимодействия между частицами жидкости.

В условиях идеального континуума скорость распространения взаимодействия теоретически бесконечна. При этом, механическое перемещение индивидуальных частиц (ограниченное скоростью света) не требуется.

Таким образом, локальное воздействие на квантовую частицу, изменяющее распределение её вещества по материальным полям (или, иными словами, её волновую функцию в энергетическом представлении), приводит к одновременной трансформации её состояния во всём физическом пространстве – в тот же момент, когда осуществляется воздействие. Это явление обусловлено имманентным свойством квантовой частицы выступать в роли сплошной среды. Поскольку оно не связано с механическим перемещением материи, оно не противоречит положениям специальной теории относительности (СТО).

Носитель физических свойств квантовых частиц распределён по всему пространству – по сути, он и представляет собой само пространство.

В результате интерференции материальных полей, экспоненциального спада волновой функции за пределами потенциальной ямы волновая функция (а вместе с ней и другие физические характеристики частицы) может обращаться в ноль. В таких областях пространства фундаментальный носитель частицы, во-первых, теряет свойство наблюдаемости (за исключением, возможно, формирования поля тензора кривизны) и, во-вторых, не может считаться материей в полном смысле слова. В этом контексте к носителю более применимо философское понятие эфира – своеобразной праматерии (materia prima), которая при определённых условиях трансформируется в обычную материю.

Чтобы избежать противоречий с СТО, мы исключаем у эфира собственные механические свойства. Следуя терминологии Альберта Эйнштейна, назовём его релятивистским (cм сайт – тем самым отождествив с понятиями пространства и физического вакуума. С этой точки зрения Вселенная предстаёт как сплошная среда, образованная взаимопроникающими «эфирными» носителями сплошных сред различных элементарных частиц. Следовательно, понятие расстояния между частицами имеет смысл лишь в тех случаях, когда их «материя» локализована в удалённых областях пространства не благодаря интерференционным процессам между материальными полями, а вследствие локализации самих этих полей в поле потенциальной энергии.

Что касается возможности передачи информации на макроскопическом уровне со скоростью, превышающей скорость света, – она теоретически могла бы реализоваться через процессы, изменяющие энергетическую волновую функцию частиц. Однако, использование квантового измерения для этой цели сомнительно вследствие случайного характера результатов измерения квантовых характеристик частиц.