Архив статей журнала
В публикуемой статье предложены новые экономико-математические модели динамики развития предприятий, образованных несколькими различными производствами. Каждый отдельный компонент предприятия обеспечивается отдельными ресурсами и осуществляет собственный выпуск продукции. Затрачиваемые в процессе производства ресурсы каждого компонента предприятия восстанавливаются за счет ввода внутренних инвестиций. Разработанные модели многокомпонентных предприятий представлены в виде систем связанных дифференциальных уравнений относительно производственных факторов. Стационарные решения этих систем уравнений соответствуют равновесным состояниям работы предприятий. Для вычисления предельных значений факторов производства, представляющих собой стационарные решения систем дифференциальных уравнений, получены соответствующие системы конечных уравнений, описывающие равновесное состояние работы предприятий. Показано, что наиболее эффективная работа рассматриваемых неоднородных предприятий будет достигаться только тогда, когда предельные значения факторов производства будут совпадать со значениями используемых ресурсов, которые соответствуют максимальным значениям прибыли каждого производственного компонента. Такое совпадение достигается определенным набором коэффициентов норм накопления внутренних инвестиций, для вычисления которых в статье получены специальные формулы. Для двухкомпонентного производственного предприятия построены модели расчета выпуска продукции, издержек и прибыли для каждого компонента и для всего предприятия. Приведены численные решения соответствующей системы дифференциальных уравнений, на основе которых построены интегральные кривые для производственных факторов, выпусков продукции и прибыли для каждого компонента предприятия и для всего предприятия в целом.
В публикуемой статье предлагается экономико-математическая модель динамики развития многофакторного производственного предприятия, учитывающая взаимодействие продуктовых и процессных инновационных потенциалов. Выпуск продукции рассматриваемого предприятия обеспечивается производственной мультипликативной функцией Кобба-Дугласа, параметры которой зависят от уровней продуктовых инновационных потенциалов и процессного инновационного потенциала. Установлена система дифференциальных уравнений баланса предприятия относительно объемов всех его ресурсов и объемов его продуктовых и процессных инновационных потенциалов. Для управления процессами поэтапного внедрения в производство инновационных потенциалов в систему дифференциальных уравнений модели вводятся специальные индикаторные функции, определяющие временные интервалы разворачивания инновационных потенциалов. Вычислены предельние значения объемов ресурсов предприятия, предельные значения объемов инновационных потенциалов и предельное значение объема выручки. Численное решение системы дифференциальных уравнений разработанной модели позволяет получить динамические траектории развития предприятия, на основе которых, управляя индикаторными функциями, можно строить различные сценарии работы предприятия.
В публикуемой статье предложено обобщение экономико-математической модели динамики развития многопрофильного предприятия, ресурсы каждого производства которого восстанавливаются счет ввода внутренних запаздывающих инвестиций. Модель такого многопрофильного предприятия представлена в виде систем связанных дифференциальных уравнений относительно производственных факторов. Установлено, что предельные значения факторов производства представляют собой стационарные решения систем дифференциальных уравнений. Показано, что наиболее эффективная работа рассматриваемого многопрофильного предприятия будет достигаться только тогда, когда предельные значения факторов производства будут совпадать со значениями используемых ресурсов, которые соответствуют максимальным значениям прибыли каждого производственного компонента. Для двухкомпонентного производственного предприятия построены расчетные модели выпуска продукции, издержек и прибыли для каждого компонента и для всего предприятия. Приведены численные решения соответствующей системы дифференциальных уравнений, на основе которых построены интегральные кривые для производственных факторов, выпусков продукции и прибыли для каждого компонента предприятия и для всего предприятия в целом.
В публикуемой статье представлена разработка стохастической модели динамики развития многофакторного производственного предприятия, учитывающая влияние взаимодействия продуктовых и процессных инновационных потенциалов. Для формирования баланса предприятия установлена система стохастических дифференциальных уравнений относительно объемов всех его ресурсов. Управление процессами поэтапного внедрения в производство инновационных потенциалов осуществляется входящими в систему стохастических дифференциальных уравнений специальными индикаторными функциями, задающими временные интервалы разворачивания инновационных потенциалов. Вычислены предельные значения объемов ресурсов предприятия и объема выпуска продукции. Численное решение системы стохастических дифференциальных уравнений разработанной модели позволяет получить стохастические траектории и кривые математических ожиданий объемов факторов производства и объемов выпуска продукции.