Архив статей журнала
В публикуемой статье предложены новые экономико-математические модели динамики развития предприятий, образованных несколькими различными производствами. Каждый отдельный компонент предприятия обеспечивается отдельными ресурсами и осуществляет собственный выпуск продукции. Затрачиваемые в процессе производства ресурсы каждого компонента предприятия восстанавливаются за счет ввода внутренних инвестиций. Разработанные модели многокомпонентных предприятий представлены в виде систем связанных дифференциальных уравнений относительно производственных факторов. Стационарные решения этих систем уравнений соответствуют равновесным состояниям работы предприятий. Для вычисления предельных значений факторов производства, представляющих собой стационарные решения систем дифференциальных уравнений, получены соответствующие системы конечных уравнений, описывающие равновесное состояние работы предприятий. Показано, что наиболее эффективная работа рассматриваемых неоднородных предприятий будет достигаться только тогда, когда предельные значения факторов производства будут совпадать со значениями используемых ресурсов, которые соответствуют максимальным значениям прибыли каждого производственного компонента. Такое совпадение достигается определенным набором коэффициентов норм накопления внутренних инвестиций, для вычисления которых в статье получены специальные формулы. Для двухкомпонентного производственного предприятия построены модели расчета выпуска продукции, издержек и прибыли для каждого компонента и для всего предприятия. Приведены численные решения соответствующей системы дифференциальных уравнений, на основе которых построены интегральные кривые для производственных факторов, выпусков продукции и прибыли для каждого компонента предприятия и для всего предприятия в целом.
В публикуемой статье предложено обобщение экономико-математической модели динамики развития многопрофильного предприятия, ресурсы каждого производства которого восстанавливаются счет ввода внутренних запаздывающих инвестиций. Модель такого многопрофильного предприятия представлена в виде систем связанных дифференциальных уравнений относительно производственных факторов. Установлено, что предельные значения факторов производства представляют собой стационарные решения систем дифференциальных уравнений. Показано, что наиболее эффективная работа рассматриваемого многопрофильного предприятия будет достигаться только тогда, когда предельные значения факторов производства будут совпадать со значениями используемых ресурсов, которые соответствуют максимальным значениям прибыли каждого производственного компонента. Для двухкомпонентного производственного предприятия построены расчетные модели выпуска продукции, издержек и прибыли для каждого компонента и для всего предприятия. Приведены численные решения соответствующей системы дифференциальных уравнений, на основе которых построены интегральные кривые для производственных факторов, выпусков продукции и прибыли для каждого компонента предприятия и для всего предприятия в целом.