ISSN 1810-3189 · EISSN 2782-294X
Языки: ru · en

ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ И РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Архив статей журнала

РЕШЕНИЕ ВНУТРЕННЕЙ И ВНЕШНЕЙ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ДЛЯ СИММЕТРИЧНОГО ВИБРАТОРА С РЕФЛЕКТОРОМ ИЗ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ ПРОВОДНИКОВ (2024)
Выпуск: Т. 27 № 2 (2024)
Авторы: Табаков Дмитрий Петрович, Аль-Нозайли Бассам Мохаммед-Али

Обоснование. Работа направлена на развитие и исследование строгих методов расчета многоэлементных излучающих и переизлучающих структур, состоящих преимущественно из однотипных элементов, а также на исследование протекающих в них физических процессов. Предлагается итерационный подход к решению внутренней задачи, позволяющий минимизировать затраты машинного времени и машинной памяти.

Цель. В работе с привлечением предлагаемого подхода проводится решение внутренней и внешней задач электродинамики для симметричного вибратора с рефлектором из параллельных прямолинейных проводников. Исследуется сходимость итерационного процесса, осуществляется расчет токов на элементах структуры, ее входного сопротивления и характеристик излучения.

Методы. В основе исследований лежит строгий электродинамический подход, в рамках которого для указанной структуры в тонкопроволочном приближении формируется интегральное представление электромагнитного поля, сводящееся при рассмотрении на поверхности проводников совместно с граничными условиями к системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода, записанных относительно неизвестных распределений тока на проводниках (внутренняя задача). Решение внутренней задачи в рамках метода моментов сводится к решению СЛАУ с блочной матрицей.

Результаты. Предложена математическая модель излучающей структуры, представляющей собой симметричный вибратор с рефлектором из параллельных прямолинейных проводников. Сформулированы и решены для заданных значений параметров внутренняя и внешняя задачи электродинамики. Предложен эффективный алгоритм расчета блочной матрицы СЛАУ. Даны рекомендации по выбору систем проекционных функций в рамках метода моментов. Исследована сходимость итерационного процесса решения внутренней задачи электродинамики. Определены входное сопротивление структуры и базовые характеристики ее излучения.

Заключение. Рациональный выбор систем проекционных функций, опирающийся на свойства структуры и входящих в ее состав элементов, позволяет существенно уменьшить размер матрицы СЛАУ и, соответственно, сократить вычислительные затраты. Учет свойств структуры и образующих ее элементов также позволяет строить эффективные алгоритмы расчета матрицы СЛАУ. Показано, что сходимость итерационного процесса может отсутствовать вблизи резонансных частот, поэтому при решении внутренней задачи следует использовать комбинированный подход, предполагающий использование как строгих, так и приближенных методов решения СЛАУ. На нерезонансных частотах итерационный подход демонстрирует свою эффективность. Сделан вывод, что для подобных структур целесообразно выделение резонансных и нерезонансных режимов работы. В нерезонансном режиме токовые функции имеют относительно плавную зависимость от частоты, в резонансном режиме данные зависимости становятся довольно резкими и труднопрогнозируемыми. В этой связи актуальной представляется задача разработки итерационого подхода к решению внутренней задачи электродинамики в резонансных режимах работы.

Сохранить в закладках
ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СИНУСОИДАЛЬНОЙ АНТЕННЫ МАЛЫХ ВОЛНОВЫХ РАЗМЕРОВ (2024)
Выпуск: Т. 27 № 3 (2024)
Авторы: Табаков Дмитрий Петрович, Зондаи Вадзанаи Юлиус

Обоснование. Работа направлена на развитие и исследование строгих методов расчета тонкопроволочных структур со сложной формой образующей, имеющих малые волновые размеры, а также на исследование протекающих в них физических процессов. Частным случаем подобных структур является синусоидальная антенна, работающая в режиме стоячей волны тока.

Цель. В работе осуществляется решение внутренней и внешней задач электродинамики для синусоидальной антенны малых волновых размеров, расположенной над бесконечно протяженным идеальным рефлектором. Производится расчет токов на элементах структуры, определяются ее входное сопротивление и характеристики излучения.

Методы. В основе исследований лежит строгий электродинамический подход, в рамках которого для указанной структуры в тонкопроволочном приближении формируется интегральное представление электромагнитного поля, сводящееся при рассмотрении на поверхности проводников совместно с граничными условиями к системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода, записанных относительно неизвестных распределений тока на проводниках (внутренняя задача).

Результаты. Предложена математическая модель излучающей структуры, определены: входное сопротивление структуры и базовые характеристики ее излучения. Показано, что рабочий диапазон синусоидальной антенны в режиме стоячих волн определяется добротностью резонансов входного сопротивления; увеличение ширины синусоидального проводника ведет с снижению резонансных частот входного сопротивления с одновременным увеличением добротности резонансов.

Заключение. С практической точки зрения использование рассмотренной структуры позволяет существенно уменьшить габариты в сравнении с тонким электрическим вибратором, однако при этом будет соответствующим образом сужен рабочий диапазон, определяющийся, в силу слабой зависимости характеристик излучения от частоты, добротностью резонансов. Распределение тока на образующей структуры можно рассматривать как «проекцию» стоячей поверхностной волны, локализованной в плоскости синусоидального проводника и образующейся в результате суперпозиции прямой и обратной поверхностных (замедленных) волн, распространяющихся со скоростью, существенно меньшей скорости света. Для дальнейшего уточнения физики происходящих в структуре процессов следует использовать спектральный анализ токовых функций и исследование распределений электромагнитного поля в ближней зоне структуры.

Сохранить в закладках
РЕШЕНИЕ ВНУТРЕННЕЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНЕЧНОЙ РЕГУЛЯРНОЙ ДВУМЕРНОЙ РЕШЕТКИ СПИРАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, ВОЗБУЖДАЕМОЙ ПЛОСКОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНОЙ (2024)
Выпуск: Т. 27 № 3 (2024)
Авторы: Табаков Дмитрий Петрович, Аль-Нозайли Бассам Мохаммед-Али

Обоснование. Работа направлена на развитие и исследование строгих методов решения внутренней задачи электродинамики для многоэлементных структур (метаструктур), состоящих из конечного числа элементов, а также на исследование протекающих в них физических процессов. Частным случаем подобных структур являются двумерные решетки с фиксированным межэлементным расстоянием, состоящие из одинаковых элементов, имеющих одну и ту же пространственную ориентацию (регулярные решетки).

Цель. На основе итерационного подхода осуществляется решение внутренней задачи электродинамики для конечной регулярной двумерной решетки спиральных элементов. С целью получения априорной информации об электродинамических характеристиках элементов решетки и обоснования выбора систем проекционных функций осуществляется анализ спектральных характеристик интегрального оператора внутренней задачи для одиночного спирального элемента. Затем производится расчет токов на элементах структуры, определяются их спектральные характеристики. Результаты спектрального анализа позволяют повысить эффективность решения внутренней задачи.

Методы. В основе исследований лежит строгий электродинамический подход, в рамках которого для указанной структуры в тонкопроволочном приближении формируется интегральное представление электромагнитного поля, сводящееся при рассмотрении на поверхности проводников совместно с граничными условиями к системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода, записанных относительно неизвестных распределений тока на проводниках (внутренняя задача). Решение внутренней задачи в рамках метода моментов сводится к решению СЛАУ с блочной матрицей.

Результаты. Предложена математическая модель конечной двумерной решетки спиральных элементов излучающей структуры. Для указанной структуры в случае ее возбуждения плоской электромагнитной волной на основе итерационного подхода решена внутренняя задача электродинамики. В широкой полосе частот проведены: анализ сходимости итерационного процесса, спектральный анализ интегрального оператора внутренней задачи для одиночного спирального элемента, а также спектральный анализ функций стороннего поля и токовых функций на элементах решетки.

Заключение. Показана целесообразность определения спектральных характеристик интегральных операторов внутренней задачи для элементов, образующих метаструктуру. Выявлена связь между частотной зависимостью собственных чисел интегрального оператора внутренней задачи одиночных элементов, образующих метаструктуру, с резонансными явлениями, возникающими в метаструктуре, подтверждено влияние резонансов на сходимость итерационного процесса. Показана целесообразность рассмотрения усредненных амплитудных токовых спектров. Выявлено, что усредненный спектр токовых функций близок к вырожденному, особенно вблизи резонансных частот. Это позволяет использовать в качестве проекционных функций компактный набор собственных функций, имеющих существенные амплитуды в окрестности исследуемой частоты, что существенно упрощает решение внутренней задачи.

Сохранить в закладках