ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ И РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Обоснование. Работа направлена на развитие и исследование строгих методов решения внутренней задачи электродинамики для многоэлементных структур (метаструктур), состоящих из конечного числа элементов, а также на исследование протекающих в них физических процессов. Частным случаем подобных структур являются двумерные решетки с фиксированным межэлементным расстоянием, состоящие из одинаковых элементов, имеющих одну и ту же пространственную ориентацию (регулярные решетки).

Цель. На основе итерационного подхода осуществляется решение внутренней задачи электродинамики для конечной регулярной двумерной решетки спиральных элементов. С целью получения априорной информации об электродинамических характеристиках элементов решетки и обоснования выбора систем проекционных функций осуществляется анализ спектральных характеристик интегрального оператора внутренней задачи для одиночного спирального элемента. Затем производится расчет токов на элементах структуры, определяются их спектральные характеристики. Результаты спектрального анализа позволяют повысить эффективность решения внутренней задачи.

Методы. В основе исследований лежит строгий электродинамический подход, в рамках которого для указанной структуры в тонкопроволочном приближении формируется интегральное представление электромагнитного поля, сводящееся при рассмотрении на поверхности проводников совместно с граничными условиями к системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода, записанных относительно неизвестных распределений тока на проводниках (внутренняя задача). Решение внутренней задачи в рамках метода моментов сводится к решению СЛАУ с блочной матрицей.

Результаты. Предложена математическая модель конечной двумерной решетки спиральных элементов излучающей структуры. Для указанной структуры в случае ее возбуждения плоской электромагнитной волной на основе итерационного подхода решена внутренняя задача электродинамики. В широкой полосе частот проведены: анализ сходимости итерационного процесса, спектральный анализ интегрального оператора внутренней задачи для одиночного спирального элемента, а также спектральный анализ функций стороннего поля и токовых функций на элементах решетки.

Заключение. Показана целесообразность определения спектральных характеристик интегральных операторов внутренней задачи для элементов, образующих метаструктуру. Выявлена связь между частотной зависимостью собственных чисел интегрального оператора внутренней задачи одиночных элементов, образующих метаструктуру, с резонансными явлениями, возникающими в метаструктуре, подтверждено влияние резонансов на сходимость итерационного процесса. Показана целесообразность рассмотрения усредненных амплитудных токовых спектров. Выявлено, что усредненный спектр токовых функций близок к вырожденному, особенно вблизи резонансных частот. Это позволяет использовать в качестве проекционных функций компактный набор собственных функций, имеющих существенные амплитуды в окрестности исследуемой частоты, что существенно упрощает решение внутренней задачи.