Архив статей

Моделирование скрытого аттрактора в системе Чуа на основе аналоговой схемы с операционными усилителями (2025)
Выпуск: Т. 32, № 3 (2025)
Авторы: Пчелинцев Александр Николаевич

В статье рассматривается аналоговая схема (аналоговый компьютер), в которой динамика изменения напряжений описывается системой Чуа. Найдены начальные состояния (установка начальных напряжений), которые выводят схему на предельный режим работы — скрытый аттрактор — устойчивый предельный цикл с частотой примерно 0,5 Гц. При этом получаемые сигналы имеют форму, близкую к гармоническому сигналу. Разработанная схема-генератор колебаний содержит семь операционных усилителей, не имеет мемристора, что дает значительное удешевление стоимости сборки; не имеет катушек индуктивности, что устраняет проблемы их изготовления, и гираторов. Определены значения номиналов сопротивлений и емкостей, соответствующих рассматриваемым параметрам системы. Один из инверторов схемы на базе операционного усилителя моделирует нелинейность типа упора, присутствующую в системе Чуа, периодически входя в состояния насыщения. После сборки устройства выходные сигналы схемы, соответствующие фазовым координатам системы Чуа, записаны в текстовый файл через шаг по времени с помощью цифрового осциллографа. Уточнены (идентифицированы) параметры математической модели в разработанной автором компьютерной программе, проверена адекватность модели по коэффициенту детерминации и критерию Фишера. Также численно исследуя устойчивость по Пуассону найденного режима в системе Чуа, определен период и частота полученного цикла, проведено сравнение с частотой, которую дает цифровой осциллограф.

Сохранить в закладках