Архив статей журнала
В работе выделены основные направления исследования: проектирование сети с заданными численными характеристиками, расчет устойчивости заданной сети и решения, решение оптимизационных многокритериальных задач со многими параметрами, моделирование динамических сетей. Структура сетей иерархическая, с высокими параметрами кластеризации, обладает свойствами самоподобия на уровне глобальных авиаперевозок. Сети воздушного движения относят к типу безмасштабных сетей, или «маленького мира», а для анализа применяется теория сложных сетей. В качестве инструментария решения оптимизационных задач предложен аппарат предфрактальных графов, приведены основные определения и обозначения, рассмотрены динамические правила порождения графов. Для решения NP-полных задач, встречающихся в транспортно-логистических системах, может быть применен метод, снижающий трудоемкость для ряда подзадач. Рассмотрена модель покрытия сети авиамаршрутов предфрактальным графом, предложена постановка многокритериальной задачи размещения кратного центра со многими весами, проведена оценка радиальной метрики. Предложен алгоритм размещения кратного центра предфрактального графа при сохранении смежности старых ребер, сгенерирован граф и выделены вершины кратного центра. Правила порождения предфрактального графа позволяют генерировать сети с заранее заданными характеристиками, такими как центральность вершин, диаметр и др., в том числе для построения авиамаршрутов, размещения аэропортов и пересадочных узлов. Перспективными направлениями дальнейших исследований являются распознавание реальных сетей авиамаршрутов в виде динамических графов, взвешивание многими весами и постановка оптимизационных многокритериальных задач, анализ структурных характеристик сетей, статистический анализ на основе малых структурных элементов сети, генерирование сетей с заданными свойствами и сравнение их с реальными сетями, анализ структурной устойчивости сетей и др.