Исследована нелинейная модель сдвигового течения, описывающая взаимосвязь процесса деформации и эволюции структуры тиксотропной среды. Модель предназначена для описания поведения широкого класса материалов (от полимерных растворов и дисперсных систем до физических гелей и цементных суспензий) в условиях переменной деформации. В модели параметр структурированности влияет на вязкость и упругие свойства материала и подвержен изменению под действием напряжения. Рассмотрено циклическое нагружение в широком диапазоне частот и амплитуд, включая режимы осцилляционного сдвига малой и большой амплитуды (small amplitude oscillatory shear (SAOS), large amplitude oscillatory shear (LAOS)). Показано, что модель воспроизводит переход от линейного вязкоупругого поведения к нелинейному с характерными признаками разрушения и восстановления структуры в цикле. При этом форма интегральных кривых и фазовых траекторий существенно зависит от соотношения периода деформации и времени релаксации. Обнаружены эффекты осцилляций, асимметрии и сдвига фаз, связанные с перестройкой структуры, а также режимы с нарушением симметрии и изменением числа периодов параметра структурированности в пределах цикла. Результаты сопоставлены с экспериментальными данными для тиксотропных жидкостей, полимерных растворов, эмульсий и гелей. Показана применимость модели для описания ключевых нелинейных эффектов в реологических испытаниях циклической деформации